Otras carreras Una gran duda...

[Ale12]

Pido disculpas porque se que la pregunta que estoy haciendo no tiene nada que ver con mecanica newtoniana ni mucho menos con fisica, pero es una duda que de verdad kisiera aclarar y seria de mucha ayuda si me respondieran. Por que el area de una cirunferencia es igual a la mitad de la longitud de la misma multiplica por el radio..??? yo entiendo que se tenga que multiplicar por el radio.. pero no entiendo es por que lo que se tiene que multiplicar por por el radio sea la mitad de la longitud y no la longitud completa...
o sea si se fijan C = longitud de una circunferencia => C/2R = Pi ==> C/2 = Pi.R
ahora (Pi.R)R = Pi.(R^2) = Area de la cirfunferencia = (C/2)R
Por que es la mitad de la longitud y no la longitud completa lo que se multiplica por el radio...??

[arreldepi]

Re: Una gran duda...

Hola,

Una circunferencia no tiene área, lo que tiene área es el círculo, que es el lugar geométrico de los puntos interiores a una circunferencia de radio r. Supongo que te referías al círculo. Para ver cuál es el área del círculo de un radio R lo que tienes que hacer es imaginar primero una circunferencia de radio cero (un punto), luego tienes que ir sumando los perímetros de circunferencias de radio r hasta que llegues a la circunferencia de radio R, matemáticamente esto se expresa

$$\int_\ell \dd\ell =\int_0^R 2\pi r \dd r = \left.2\pi\frac{r^2}{2}\right|_0^R = \pi R^2$$

que es el área del círculo.

Un saludo!

[Entro]

Re: Una gran duda...

Eso es porque el área encerrada por una circunferencia se puede entender como el límite del área de un poligono regular de infinitos lados...

Mira este enlace a ver si te ayuda a verlo:

http://www.arrakis.es/~mcj/circulo.htm

Postdata: La próxima vez pon las cuestiones matemáticas en el foro de métodos matemáticos... es por llevar un orden.
Saludos

[Habrahel]

Re: Una gran duda...

Hay un vídeo en you tube que precisamente trata la ecuación del área de un círculo de una forma preciosa y luego la relaciona con el volumen de un cilindro y de una circunferencia. Desde luego a mi me encantó, bss.

http://www.youtube.com/watch?v=orUwo...ext=1&index=24