Secundaria Problema geometría

[josema19]

Pues a ver si alguien puede aportar alguna pista para empezar a hacer este problema que se me ha quedado un poco atragantado o resolverlo si alguien quiere claro xd.

Dada la recta x=a, un punto M(x,y) se proyecta ortogonalmente sobre x=a en D y se traza OM que corta a x=a en B. Una paralela OX por B corta a OD en N. Hallar la equacion del lugar geometrico de N cuando M describe la circumferencia : (x-b)^2 + y = b^2.

Gracias de antemano.

[[Beto]]

Re: Problema geometría

Hola, el ejercicio no es tan complicado, primero realiza una gráfica, te debería de quedar así:

Ahí puedes ver que el punto $N=x_N,a$, pues pertenece a la recta de color verde, además ese punto tambien pertenece a la recta $L_3$, por tanto cumple la ecuación de esta, es decir $a=\dfrac{b}{a}x_N$, obteniendo que $x_N=\dfrac{a^2}{b}$. Hasta acá ya tienes que $N=\left(\dfrac{a^2}{b},a\right)$ ...

Te ayudo hasta acá, para terminar el ejercicio recuerda que $y^2+(x-b)^2=b^2$, despeja el valor de $b$, y reemplaza en la expresión antes obtenida, si tienes alguna dificultad pregunta.

[josema19]

Re: Problema geometría

okok ya lo veo claro , habia planteado una recta de la grafica mal y ya me habia perdido, gracias por la respuesta