Otras carreras Determinar modulo del vector.

[Nueman]

Hola, necesito ayuda con este ejercicio



Lo que hice fue descomponer los 2 vectores diagonales, y después hacer un sistema de ecuacion, con los vectores del eje x = 0 y los del eje y = 0

pero no me dio
Como se resuelve este ejercicio?

gracias

[Al2000]

Re: Determinar modulo del vector.

Así como lo dijiste. Habrás cometido algún error...

Aquí tienes una alternativa:

$P \cos \alpha = N + T \, \mathrm {sen} \, \beta$

$P \, \mathrm {sen} \, \alpha = T \cos \beta$

$P^2 = (N + T \, \mathrm {sen} \, \beta )^2 + (T \cos \beta )^2 = N^2 + T^2 + 2 N T \, \mathrm {sen} \, \beta$

$\dst P = \sqrt {N^2 + T^2 + 2 N T \, \mathrm {sen} \, \beta} = N \frac {\mathrm {sen} \, \alpha }{\cos (\alpha + \beta )}$

Saludos,

Al

PD. Disculpa, no se que estaba pensando cuando escribí lo anterior. Elimina $P$ que es desconocida dividiento las dos ecuaciones y despeja $T$:

$\left .\begin{aligned}<br /> P \,\, \mathrm {sen} \, \alpha =& T \cos \beta \\<br /> P \cos \alpha =& N + T \, \mathrm {sen} \, \beta <br /> \end{aligned}\right \} \quad \Rightarrow \quad \tan \alpha = \dst \frac {T \cos \beta }{N + T \, \mathrm {sen} \, \beta} \quad \Rightarrow \quad T = N \frac {\tan \alpha }{\cos \beta - \mathrm {sen} \, \beta \,\tan \alpha }$

$\dst T = N \frac {\mathrm {sen} \, \alpha}{\cos (\alpha + \beta )}$