Otras carreras Necesito saber como resolver: Problema de Estática

[rai]

Hola antes que nada. Disculpen espero que alguien me pueda ayudar, hace ya un tiempo que no he podido resolver este problema, dice asi:

Del libro de Mecanica vectorial para ingenieros: Estática. Ejercicio 2.39

"Para el collarín mostrado en la figuradetermine a) El valor requerido de X si la resultante de las 3 fuerzas mostradas debe ser vertical, b) La magnitud correspondiente de la resultante."

Espero que alguien me pueda mostrar como desarrollarlo ya que intente con igualar a cero la sumatoria del eje x pero me causa problemas el ángulo de 30 grados respecto a el otro vector, y tambien intente igualando la componente de ese angulo a cero pero sigo sin hallar solucion... Gracias de antemano,

[Al2000]

Re: Necesito saber como resolver: Problema de Estática

Mas fácil que pelar mandarinas... la suma de fuerzas en X debe ser cero => cos(x) = 1.5 cos(30°+x). Desarrolla el coseno de la suma de ángulos y divide toda la expresión resultante por cos(x) y te quedará como única incógnita la tangente de x.

Saludos,

Al

[rai]

Re: Necesito saber como resolver: Problema de Estática

Me parece que tengo un serio problema al desarollar la ecuacion tengo esto mira:

$\sum_{Fx}$= -200 cos x + 100 cos x + 150 cos(x+30)=0
-100 cos x + 150 cos (30+x)=0
100 cos x = 150 cos (30+x)
cos x = 1.5 cos (30+x)
cos x = 1.299 + 1.5 cos x

Aqui comenze a tener problemas al despejar, lo desarrolle de la siguiente manera:

cos x - 1.5 cos x = 1.299
-.5 cos x = 1.299
cos x = 1.299/-.5
x = [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] -2.598

Y alli es cuando ya no me da obviamente resultado... Si se que ando malisimo en algun detalle de algebra alli, pero si no es mucha molestia podrias ponerme como lo has desarrollado tu? Para guiarme y entenderme como sale la tangente que mencionaste por favor... De antemano muchas gracias Al es que pense que nadie me responderia rapido.

[Al2000]

Re: Necesito saber como resolver: Problema de Estática

cos(A+B) = cos A cos B - sen A sen B

Saludos,

Al

[rai]

Re: Necesito saber como resolver: Problema de Estática

MUCHISIMAS GRACIAS!!!! Sinceramente ya tenia como dos semanas y ningun compañero podia ayudarme, Gracias al ya llegue al resultado correcto, estaba muy arduo pero lo logre con tu ayuda, en verdad gracias!

[gabo]

Re: Necesito saber como resolver: Problema de Estática

saludos yo estoy en las mismas mi profesor me encargo resolver ese problema me sale que el angulo es 30 pero en las soluciones del libro dice que es 21.7

me podrias decir cuanto te dio ati y como lo desarrollastes porfavor te lo agradeceria mucho

SALUDOS