1r ciclo Componentes de un tensor

[Joey]

En $V_3$ se considera una base $B = {\vec{g_i}}$ de orientacion positiva de la que se sabe que el valumen del paralelepípedo formado por los vectores $\vec{g_1}$, $\vec{g_2 }$ y $\vec{g_3}$ es 2. Dado el tendor de tercer orden del que se sabe que:

$\bar{T} . \vec{g_1} = (\vec{g_1} \times \vec{g_2})\times$

$\bar{T} . \vec{g_2} = \bar{E} . g^2$

$\bar{T} . \vec{g_3} = \vec{g_3}\otimes\vec{ g_3}$

donde $\bar{E}$ es el tensor de permutación, se pide calcular las componentes de tipo a elegir de $\bar{T}$ en ${\vec{g_i}}$

Si hay dudas con la notación preguntadlo.

Gracias.