Otras carreras Producto vectorial

[admnh]

Encuentre el producto vectorial de dos vectores unitarios que están situados en el plano XY y forman ángulos A y B con el eje x respectivamente
a) cos(A - B) j
b) cos(A - B) k
c) sen(A - B) j
d) sen(B - A) k
e) cos (A + B) i

Estudié todo un capitulo de un libro y no llego a dar respuesta a esta pregunta, unas luces por favor!

[Spiderkev]

Re: Producto vectorial

A ver tengo una idea pero antes esos incisos que son? asi nada mas viene la pregunta? Para entender bien el planteamiento y poderte responder

[admnh]

Re: Producto vectorial

Son las alternativas, o sea, en una de esas 5 está la respuesta.

[Spiderkev]

Re: Producto vectorial

VAle ahora comprendo mira: recuerda que el producto vectorial de 2 vectores nos da un vector perpendicular al plano que contiene a ambos, esto quiere decir que el resultado se encuentra en el eje de las cotas (Z) asi que las opciones: a), c) e) quedan descartadas porque dicen que el resultante esta sobre el eje X o sobre el eje Y, por lo tanto nos quedan las opciones b) y d).
Formemos los vectores que multiplicaremos, para el vector con ángulo A pondre de la siguiente manera: (cosA, senA, 0) y para el vector con angulo B quedara asi (cosB, senB, 0), realizando el producto cruz con la informacion anterior tenemos que queda:
(cosA senB - cosB senA) k, por otra parte recordemos la identidad trigonométrica:
sen (X - Y) = (senX cosY - cosX senY). Ahora si concluimos que el resultado es la d)
Me dices si entendiste vale?

[admnh]

Re: Producto vectorial

Te agradezco mucho mucho tu respuesta amigo.

[raguirrev]

Re: Producto vectorial

tambien podria ser sen (A-B) ó sen (B-A) , porque en realidad no dice mucho la informacion... por otro lado solo tienes que recordar que si tus vectores estan en el plano XY entonces al hacer el producto cruz el otro vector debe estar necesariamente en el eje Z, de esta forma sera ortogonal a ambos vectores .Para salir de dudas mi recomendacion es que uses la regla de la mano derecha o sacacorchos.

[carmelo]

Re: Producto vectorial

Hola:

Es cierto, no se dice si el producto vectorial es $\mathbf{A}\times \mathbf{B}$ o $\mathbf{B}\times \mathbf{A}$, pero entre las posibles respuestas, sólo hay una compatible que es la (d), dado que la opción (c) no tiene la dirección adecuada, ya que está en el plano de los vectores $\mathbf{A}$ y $\mathbf{B}$.

Saludos
Carmelo