1r ciclo Duda en los siguientes espacios vectoriales

[Julián]

Mi primera duda es que si tengo un polinomio de grado 3 : p(x) = ax^3+bx^2+cx+d. ¿El espacio vectorial que este genera es el conjunto de todos los polinomios de grado menor e igual a 3 y el 0?

y si tengo el par ordenado que satisfacen la ecuacion de la circunferencia [{(x,y)} / x^2+y^2=5}] ¿La circunferencia constituye un espacio vectorial? ¿ pasa lo mismo con todas las conicas?

saludos

[Eraldcoil]

Re: Duda en los siguientes espacios vectoriales

para el primero, tomando la base $\left\{ 1,x,x^2,x^3 \right\}$ es te conjunto genera todo polinomio con grado menor o igual a 3, es cosa de formar polinomios con este conjunto, incluido el polinomio nulo.

Para la circunferencia, no es un espacio vectorial ya que el vector 0 no esta en ese conjunto. Lo de las demas cónicas, diiría que tampoco, ya que no todas contienen al origen.