1r ciclo Ayuda con vector perpendicular

[aldaris565]

Bueno mi duda es sencilla...como podria hallar un vector perpendicular a una recta escrita en 3 Dimensiones y que pase por cierto punto (x,y,z) ¿?.

Espero puedan resolver mi duda .. gracias

[GNzcuber]

Re: Ayuda con vector perpendicular

Hola aldaris565,

En un espacio de tres dimensiones tienes que dado un punto de una recta hay infinitos vectores perpendiculares contenidos en el mismo plano.

Sea la recta $\displaystyle (x,y,z)=(x_0,y_0,z_0)+(v_x,v_y,v_z)$ buscas el plano perpendicular, y éste justamente cumple que es $\displaystyle \pi:~Ax+By+Cz=D$ con $\displaystyle A=v_x,~ B=v_y,~ C=v_z$, para que pase por un punto $\displaystyle P=(a,b,c)$ sólo debes sustituir en la ecuación del plano y encontrar $\dst D$ una vez hecho ésto sólo te queda buscar la intersección del plano con la recta.

¡Saludos!