Secundaria Pitagoras

[mjmarcos]

Hola
Hace tiempo que no lo toco y NO ME ACUERDO!!!
a ver si me podeis echar una mano
tengo un triangulo equilatero de base = a*\sqrt{2}
necesito la altura y me lio despejando
como lo puedo hacer??

[aLFRe]

Re: Pitagoras

como lo puedo hacer??

Se me ocurren dos:

La primera es hacer uso del teorema de Pitágoras :
trace la altura y considere uno de los dos triángulos rectángulos
sus lados son $a \sqrt{2}$ que por definición de altura es la hipotenusa, $\frac{a}{2}\sqrt{2}$
y la longitud de la altura H a determinar.
$H^2= (a \sqrt{2})^2 - (\frac{a}{2}\sqrt{2})^2= 2a^2 - \frac{a^2}{2}$
$H= a \sqrt{\frac{3}{2}}$

La segunda es sin Pitágoras
trazando la altura y viendo que ángulos salen
y conociendo el valor del coseno de 30º que es $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
$\cos 30 = \frac{H}{a\sqrt{2}}$

Saludos.

[Jakost]

Re: Pitagoras

Si hace mucho que no tocas nada de trigonometria, te recomiendo que utilices pitagoras como te ha explicado AL.