e^ix=cosx+isenx...

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  • _OJ_287_
    Gigante roja
    Antes comocido como alelanda.
    Usuario regular

    • Feb
    • 59

    #1

    1r ciclo e^ix=cosx+isenx...

    Hola! muy buenas. Bueno en el libro de 1 de analisis en el tema de funciones hiperbolicas me dice esto:
    e^ix= cosx+ isenx y e^-ix=cosx-sen (para igualar cos(x) con cosh(ix)...)
    La cosa es que no lo demuestra ni nada y me gustaria saber de donde viene esta igualdad (si no es muy compleja ). De numeros complejos se que i^2=-1 y alguna operacion simple con ellos .Es decir, nada.
    Bueno pues, un saludo y gracias.
    Última edición por _OJ_287_; 29/06/2011, 13:33:21.
    ?
  • Entro
    Secuencia principal (súper masiva)
    Usuario de confianza

    • Apr
    • 2359

    #2
    Re: e^ix=cosx+isenx...

    Desarrolla en serie la exponencial, y verás lo que pasa al agrupar las potencias pares y las potencias impares. Para probar eso tienes que saber las series de potencias de la exponencial, el seno y el coseno. Y eso es todo...
    sigpic¿Cuántos plátanos hacen falta para enseñarle cuántica a un mono?

    Comentario

    • _OJ_287_
      Gigante roja
      Antes comocido como alelanda.
      Usuario regular

      • Feb
      • 59

      #3
      Re: e^ix=cosx+isenx...

      Ok, gracias Entro, investigare las series esas. Un saludo.
      ?

      Comentario

      • guibix
        Súper gigante amarilla
        Colaborador de La web de FísicaUsuario de confianza

        • Aug
        • 1220

        #4
        Re: e^ix=cosx+isenx...

        La igualdad es válida siempre y cuando la x represente un ángulo en radianes

        Aquí se demuestra esta igualdad.
        Identidad de Euler

        Saludos.

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