1r ciclo Hipérbola (Vertice)

[skinner]

¡Buenas! Quisiera saber cómo calcular el vértice de la hipérbola siguiente:

$$\frac{(x-3)^2}{(2)^2}-\frac{(y-4)^2}{(4)^2}=-1$$

Según los apuntes, la hipérbola es vertical y los vértices son: V1=(3,8), V2=(3,0).

Según mi opinión, esta hipérbola es efectivamente vertical, pero sin embargo yo obtengo que sus vértices son: V1=(3,6) y V2=(3,2)

¿Alguien puede aclararme?

Muchas gracias

Saludos!

[Al2000]

Re: Hipérbola (Vertice)

Pues déjame decirte que los dos puntos que tu propones no pertenecen a la hipérbola, es decir, no satisfacen la ecuación. Algún errorcito se te habrá colado...

Saludos,

Al

[skinner]

Re: Hipérbola (Vertice)

Gracias por tu observación Al.

¿Puedes indicarme entonces el procedimiento para calcular los vértices? Yo deduje esos puntos a partir del hecho de que los vértices deben estar separados por una distancia 2a. Como el centro de esa hipérbola está en C=(3,4), y como a=2 entonces:

V1=(3,6)
V2=(3,2)

PD: Al parecer, los apuntes toma esta distancia como 2b.

No sé qué ha podido ocurrir en mi razonamiento...

Agradecería tu ayuda de nuevo.

Un saludo!

[magic]

Re: Hipérbola (Vertice)

al ser la hiperbola vertical los vertices estaran en la recta x=3,sustituye ese valor en la ecuacion y tendras una ecuacion de segundo grado,de donde podras hallar la coordenada y de los vertices

[skinner]

Re: Hipérbola (Vertice)

Gracias a los dos.

Gracias Magic

Un saludo!