Otras carreras Necesito ayuda con estos problemas

[sergio_informatico]

1º) Descomponer un vector a=3i+2j-k en dos componentes perpendiculares, de forma que una de las componentes lleve la dirección de la recta r: { x=2z
3-4y=z

[skinner]

Re: Necesito ayuda con estos problemas

Hola Sergio,

1º) Averigua la dirección de la recta. No entiendo muy bien la ecuación que has puesto, aunque creo que quisiste poner: $\dst \left\{ x=2z, 3-4y=z, z=z \right\} \to \left\{ x=2z, y=\frac{3-z}{4}, z=z \right\}$

De tal forma que su dirección es aquella cuyos componentes son los coeficientes que acompañan a cada variable: d=2i-0.25j+k

2º) Hazlo unitario

3º) Producto escalar de tu vector con d. Ahí tienes una componente.

4º) Producto vectorial de d con tu vector; consigues así la dirección perpendicular a d

5º) Haz unitario el vector resultante del paso cuarto.

6º) Producto escalar de tu vector con el vector resultante del paso quinto. Ahí tienes la otra componente.

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Se podría haber hecho gráficamente y de una forma más simple, yo simplemente he usado álgebra vectorial.

Un saludo!

[sergio_informatico]

Re: Necesito ayuda con estos problemas

Esta es la recta

[skinner]

Re: Necesito ayuda con estos problemas

Pues esa es la misma que yo puse. El parámetro z es libre. Recuerda que lo que te han dado en realidad es la intersección de dos planos, cuya solución es una recta.