Secundaria Ejercicio de vectores....

[Giselle]

Por favor....necesito ayuda con este ejercicio: Los vectores a(2,1,x) y b(-1,y,0) tienen la misma longitud y forman un angulo de 86°. Determinar los valores de x e y, sabiendo que ambos son menores que 10.
Lo intente hacer mediante el calculo del angulo...pero no me salio!

[guibix]

Re: Ejercicio de vectores....

Hola Giselle,

Al tener dos incógnitas necesitas dos ecuaciones para resolverlo.

Por un lado si te dicen que tienen la misma longitud, por pitágoras esto significa que:

$$\sqrt{2^2+1^2+x^2}=\sqrt{-1^2+y^2+0^2}$$

$$5+x^2=1+y^2$$

$$x^2=y^2-4$$

Tienes que buscar otra ecuación que pueda formar un sistema con esta y ya lo tendrás.

saludos

[rarar]

Re: Ejercicio de vectores....

Con la fórmula del ángulo y la (1) de guibix $\sqrt{5+x^2}= \sqrt{y^2+1}$, la resuelves casi inmediato.
Un cordial saludo.

[arivasm]

Re: Ejercicio de vectores....

Añadamos que para fórmula del ángulo, la más sencilla es la que se sigue de la definición del producto escalar.