1r ciclo Autovectores ortogonales

[skinner]

Buenas. Estoy algo oxidado en Álgebra y quisiera saber bajo qué condiciones los autovectores asociados a los autovalores de una matriz A son perpendiculares entre sí.

¿Creo recordar que esto se cumplía cuando la matriz era simétrica? ¿Existe algún otro caso?

Un saludo

[arreldepi]

Re: Autovectores ortogonales

Cuando la matriz es autoadjunta, es decir

$$A=(A^*)^T$$

en el caso de una matriz real, basta con que sea simétrica.

Saludos!

[skinner]

Re: Autovectores ortogonales

mmm, eso de autoadjuntos no lo he estudiado... En el caso de una matriz definida positiva, $B=A^TA$, ¿se cumple que sus autovectores sean ortogonales? Lo digo porque según el teorema de la descomposición de valores singulares (SVD), estos vectores son ortogonales (excluyendo al autovector asociado al autovalor nulo), o esto he querido entender yo...

Un saludo