Vector tridimencional

[habiles]

Hola,
Tengo el siguiente problema y la verdad es que estoy un poco nulo

Ojala se entienda porque lo dibuje en paint xd




Eso seria.. ojala me lo puedan explicar y desarrollar si pueden, muchas gracias de ante mano

salu2

[Entro]

Re: Vector tridimencional

Para calcular el producto verctorial del vector A y B es mejor hacerlo por componentes y aplicar la regla del determinante.

Para encontrar las componentes de los vectores procede así:

1º Toma un vector, pongamos el A.

2º Ahora fijate únicamente en el triangulo formado por dicho vector, el eje Z, y su proyección a Z. Como es un triangulo rectángulo, podrás encontrar dos proyecciones, la que te de el valor de la componente en Z y la de la linea discontinua de arriba (desde Z hasta la punta del vector, que forma 90º con el eje Z y coincide con la "sombra" que dejaría abajo, la otra línea discontinua.) sin más que aplicar trigonometría elemental. Conoces la hipotenusa y un ángulo, calcula los catetos.

3º Una vez tengas la coordenada de la sombra, fijate en el triangulo que se forma con el eje X y vuelve a aplicar lo mismo, obteniendo las componentes en X y en Y.

Piensalo, pruebalo y dinos lo que te sale o tus dudas concretas.

[habiles]

Re: Vector tridimencional

Para calcular el producto verctorial del vector A y B es mejor hacerlo por componentes y aplicar la regla del determinante.

Para encontrar las componentes de los vectores procede así:

1º Toma un vector, pongamos el A.

2º Ahora fijate únicamente en el triangulo formado por dicho vector, el eje Z, y su proyección a Z. Como es un triangulo rectángulo, podrás encontrar dos proyecciones, la que te de el valor de la componente en Z y la de la linea discontinua de arriba (desde Z hasta la punta del vector, que forma 90º con el eje Z y coincide con la "sombra" que dejaría abajo, la otra línea discontinua.) sin más que aplicar trigonometría elemental. Conoces la hipotenusa y un ángulo, calcula los catetos.

3º Una vez tengas la coordenada de la sombra, fijate en el triangulo que se forma con el eje X y vuelve a aplicar lo mismo, obteniendo las componentes en X y en Y.

Piensalo, pruebalo y dinos lo que te sale o tus dudas concretas.

Lamentablemente para mi esa es una respuesta demaciado resumida, aunque entiendo mas o menos,

Muchas gracias de todas manesras

[Entro]

Re: Vector tridimencional

Ahora respondeme a esto:

Tenemos el un triangulo rectángulo definido por el eje Z, la hipotenusa A, la línea discontinua superior.

Entre la línea discontinua y el eje Z hay 90º y entre A y Z hay 25º ¿cuanto miden los catetos?

[habiles]

Re: Vector tridimencional

Ahora respondeme a esto:

Tenemos el un triangulo rectángulo definido por el eje Z, la hipotenusa A, la línea discontinua superior.

Entre la línea discontinua y el eje Z hay 90º y entre A y Z hay 25º ¿cuanto miden los catetos?

entonces quedaria asi?

[Entro]

Re: Vector tridimencional

Si, pero dime cuanto miden los catetos, aplica trigonometría.

Recuerda, el seno de un angulo es el cateto opuesto partido de la hipotenusa, despeja el cateto. Analogamente con el coseno...

[habiles]

Re: Vector tridimencional

Si, pero dime cuanto miden los catetos, aplica trigonometría.

Recuerda, el seno de un angulo es el cateto opuesto partido de la hipotenusa, despeja el cateto. Analogamente con el coseno...

A B C
sena senb senc

B= 600 sen65 = 543.8 n
sen 90

C= A²+B²-2*A*B cos25
_____________________________
C= 600²+543.8²-2*600*543.8 cos 25
C= 253.6 n


es asi?

[Entro]

Re: Vector tridimencional

Seno = Cateto puesto / hipotenusa en tu caso: sen(25º) = (linea discontinua)/A

despeja la línea discontinua y así ya sabes lo que vale. Luego haz lo mismo con el coseno y ya tienes la componente Z.

[Pablo]

Re: Vector tridimencional

Hola,
Tengo el siguiente problema y la verdad es que estoy un poco nulo

Ojala se entienda porque lo dibuje en paint xd




Eso seria.. ojala me lo puedan explicar y desarrollar si pueden, muchas gracias de ante mano

salu2

Hola,

¿comprobamos si este es el resultado?

Ax= A cos25º sen30º
Ay= A cos25º cos 30º
Az=A sen 25º

Bx= B cos 55º cos 40º
By= B cos 55º sen 40º
Bz= B sen 55º

entonces formas los vectores

realizas el determinante y tienes el producto vectorial.

Utilizas el teorema del coseno
y obtienes el angulo entre los vectores:
cos (A,B).

Saludos.

[Entro]

Re: Vector tridimencional

Hola,

¿comprobamos si este es el resultado?

Ax= A cos25º sen30º
Ay= A cos25º cos 30º
Az=A sen 25º

Mejor si usas el ángulo de 60º con el eje X.

Bx= B cos 55º cos 40º
By= B cos 55º sen 40º
Bz= B sen 55º

Aquí mejor si usas el seno de 320º, para que la componente y salga negativa.

Ya lo tienes hecho...

[habiles]

Re: Vector tridimencional

Gracias me sirvio mucho la informacion, ya resolvi el problema

[Entro]

Re: Vector tridimencional

La cuestión es: ¿Resolverías otro parecido?