1r ciclo Cuestiones de algebra lineal (tipo test)

[cronixoo]

1- Se tiene una matriz cuadrada A que verifica A^2-A-I=0, entonces

a) A es regular con A^-1=A-I
b)A=I+A
c)A es regular con A=1+A^-1
d)A ha tiene que ser necesariamente simetrica


2-Sean u y v dos vectores cualesquiera de V, un subespacio vectorial sobre R, entonces:

a) R<u> + R<v> [FONT=sans-serif] ⊆ R<u+v>
b) [/FONT]R<u> [FONT=sans-serif] ∩[/FONT] R<v> [FONT=sans-serif] = {0v}
c) [/FONT]R<u,v> [FONT=sans-serif] ⊆ [/FONT]R<u> + R<v>
d) [FONT=sans-serif]R <u+v> = [/FONT]R<u,v>


3-Sea {u1,u2,u3} un sistema generador de V. Definimos S1=R<u1> , S1=R<u2> , S3=R<u3> . Asi que

a) V= S1+S2+S3 pero la suma no es directa
b) S1⊕S2⊕S3 pero V\neq S1+S2+S3
c) V=S1⊕S2⊕S3
d) ninguna de las anteriores es cierta


4- Sea {u1,u2,u3,u4} un sistema de vectores de R^3, entonces dicho sistema

a) es un sistema generador de R^3
b) es una base de R^3
c) puede ser base de R^3 o no , pero no podemos saberlo
d) es un sistema ligado


5- Sean S=R<v1,v2,v3> y T=R<v1+v2+v3, v2-v3, v3>, entonces

a) dimS=dimT=3
b) dimS=dimT y s=T
c) dimS=dimT, pero S \neq T
d)S=T, pero dimS \neq dimT


6- Sean S y T dos subespacios de V tales que S[FONT=sans-serif]⊆T, entonces

a) S+T nunca puede ser suma directa
b) S+T siempre es suma directa
c) S+T es suma directa solo si S={0v} y T=V
[/FONT][FONT=sans-serif]d) S+T es suma directa solo si S={0v} [/FONT]

[angel relativamente]

Re: Cuestiones de algebra lineal (tipo test)

No vamos a resolverte el Test. Dinos tus dudas y te ayudamos.