Secundaria x/0???

[catafracta1]

Hola, teniendo la rectas:
r: (x,y,z)=(0,0,0)+k(3,2,4)
s: (x,y,z)=(1,1,3)+k(0,2,-1)

Me preguntan:
¿Són perpendiculares?

Entonces, lo que hago es pasarlas a paramétricas.

r: x/3 = y/2 = z/4

pero la s?
quedaría x/0?

y cuál es la fórmula del cos&...
Gracias de antemano.

[angel relativamente]

Re: x/0???

Hola de nuevo Sara. Para estudiar si dos rectas son perpendiculares tan solo has de ver si es 0 el producto escalar de sus vectores directores. Como te dan las rectas en forma vectorial, no tienes que complicarte tanto. Los vectores directores son $\vec u_r=(3,2,4)$ y $\vec u_s=(0,2,-1)$.
En este caso verás que el producto escalar da 0, y por ende son perpendiculares.

Como ya te he comentado en el otro hilo, esa triple igualdad se llama forma continua y no paramétrica (para que sea paramétrica han de aparecer parámetros). No obstante, es cierto que hay veces queda una división por 0 y es una muy buena pregunta la que haces. Lo primero de todo recordarte que dividir entre cero no tiene ningún sentido, pero hay que entender lo que significa en este contexto. Y tan solo significa que la componente del vector es 0. Es decir, que si tienes una cosa del tipo $\dfrac x0=\dfrac y1$, ves que multiplicando en cruz queda $x=0$, lo cual tiene mucho sentido, pues inicialmente teníamos que la componente x del vector director de la recta era 0, y por tanto la recta ha de estar sobre el plano YZ.

Un saludo