1r ciclo método imagen de una matriz

[Julián]

Necesito ayuda con respecto al método de encontrar la imagen de una matriz, en particular una base para la imagen. La forma que uso es ver a ojo que espacio vectorial se obtiene al multiplicar una matriz por un vector x cualquiera cuyo número de elementos es igual al número de columnas de la matriz.
Pero sino lo que conozco es que la imagen de una matriz es una combinación lineal de las columnas de dichas matrices.


Así por ejemplo, dada la siguiente matriz:


$\begin{bmatrix}{1}&{2}&{3}\\{4}&{5}&{6}\\{2}&{7}&{12}\end{bmatrix}$


Lo que hago es llevar esa matriz mediante operaciones elementales por renglones a su forma escalonada reducida, en este caso sería


$\begin{bmatrix}{1}&{0}&{-1}\\{0}&{1}&{2}\\{0}&{0}&{0}\end{bmatrix}$


como la última columna es combinación lineal de las 2 primeras, entonces la base de la imagen sería:


[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


¿es correcta esta forma?


saludos.

[JLace]

Re: método imagen de una matriz

yo creo que sí