1r ciclo condiciones para calcular matriz simétrica

[JLace]

hola!

me dan estas condiciones y tengo que calcular A que es una matriz simétrica 3x3

el rango de A-2I es 1 y el Ker(A+I)=[(1, 1, -1)]

$\begin{bmatrix} a & b & c\\ b & d & f \\ c & f & e \end{bmatrix}$ esto sería A por ser simétrica

despues como A-2I es de rango 1
$\begin{bmatrix} a-2 & b & c\\ b & d-2 & f \\ c & f & e-2 \end{bmatrix}$ tiene que ser a-2=b=c=d-2=f=e-2 para que sea todo igual así el rango es 1

despues con el Ker(A+I) lo que va a quedar es

a+1 +b -c =0
b+d+1-f=0
c+f-e-1=0

y todas estas condiciones son incompatibles y no puedo solucionar

saldría que a=-1=d y e debería ser -1 pero es incompatible con la última ecuación de Ker(A-I)


gracias por cualquier ayuda

[Breogan]

Re: condiciones para calcular matriz simétrica

Hola:

No me acuerdo mucho del tema, comento de memoria.

Cuando decis que A-2I es de rango 1, no quiere decir que solo uno de los vectores (columna o fila) es independiente? es decir que los otros dos serian escalas del tercero?

Si fuera así, la condición que pones (a-2=b=c=d-2=f=e-2) cumpliría, pero no seria excesivamente restrictiva?

Suerte

[JLace]

Re: condiciones para calcular matriz simétrica

ultra chungo, me salen muchas ecuaciones pero lo que tu dices es la clave