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Sean:
, y
El producto escalar consiste en multiplicar las componentes miembro a miembro, ¿verdad?
Y sobre el producto vectorial, cuando son vectores en , se forma una matriz de 3x3 y resuelvo su determinante por cofactores tomando la primera fila.
Pero en este caso, cuando la matriz no es cuadrada, es imposible determinar su determinante, ¿verdad?
Se me ocurrió agregar una columna más, así aparece en la primera fila y los demás elementos de esa columna serían ceros.
Resolviendo por cofactores, tomando la primera fila, o bien la última columna, me da como resultado . ¿Es correcto?
En un inicio pensé que sería totalmente incorrecto porque aparece una componente de . Pero luego que lo he pensado mejor, creo que quizás sí es posible, porque aunque aparezca la componente , este es un vector en simplemente. Si apareciera, por el contrario, un resultado con componentes , , no nulas, creo que allí si estaría mal (he tratado de relacionarlo con el álgebra lineal).
El punto es que, resolviendo el producto vectorial de forma distributiva el resultado que me da es distinto:
Estaba recordando estas cosas temprano y llegué a pensar que estaba considerando mal el producto de las componentes (que estaba tomando con el signo contrario a todo), pero luego he visto que está bien (en este enlace: http://www.biol.unlp.edu.ar/alimento...-vectores2.pdf).
Espero me puedan ayudar con esta duda algo tonta jeje.
, y
El producto escalar consiste en multiplicar las componentes miembro a miembro, ¿verdad?
Y sobre el producto vectorial, cuando son vectores en , se forma una matriz de 3x3 y resuelvo su determinante por cofactores tomando la primera fila.
Pero en este caso, cuando la matriz no es cuadrada, es imposible determinar su determinante, ¿verdad?
Se me ocurrió agregar una columna más, así aparece en la primera fila y los demás elementos de esa columna serían ceros.
Resolviendo por cofactores, tomando la primera fila, o bien la última columna, me da como resultado . ¿Es correcto?
En un inicio pensé que sería totalmente incorrecto porque aparece una componente de . Pero luego que lo he pensado mejor, creo que quizás sí es posible, porque aunque aparezca la componente , este es un vector en simplemente. Si apareciera, por el contrario, un resultado con componentes , , no nulas, creo que allí si estaría mal (he tratado de relacionarlo con el álgebra lineal).
El punto es que, resolviendo el producto vectorial de forma distributiva el resultado que me da es distinto:
Estaba recordando estas cosas temprano y llegué a pensar que estaba considerando mal el producto de las componentes (que estaba tomando con el signo contrario a todo), pero luego he visto que está bien (en este enlace: http://www.biol.unlp.edu.ar/alimento...-vectores2.pdf).
Espero me puedan ayudar con esta duda algo tonta jeje.
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