1r ciclo de = Of ?

[natanael]

No veo porque el segmento de es igual a Of.

[rruisan]

Re: de = Of ?

Porque tiene triángulos simétricos $Odx_2$ con $Ox_1h$ entonces $Oex'_2=ax_1h$ entonces $ax_1+Of=Od$

[natanael]

Re: de = Of ?

en el dibujo no está la letra ACHE "h", pero si te refieres al verde y al rojo

entonces... que relación cumplen con el segmento Of el hecho de que sean simétricos, y... sinceramente, se ven simétricos!, pero tampoco veo porque son simétricos!

[rruisan]

Re: de = Of ?

es un cambio de rotación pero no cambiando su forma que tiene, cuando asta se trasladas (una traslación) de un segmento de recta a otro este queda con las mismas dimensiones. Como ejemplo particular la esfera cuando trasladas algunos segmentos de recta. lo que me refiero son a los triángulos que remarcas.

[natanael]

Re: de = Of ?

Por fin... Hola rruisan!, no lograba ver, al variar $\theta$, como los triángulos $\widehat{dOx_{2}}$ y $\widehat{bOx_{1}}$ son iguales, pero... ahora sí encontré dos triángulos que al variar $\theta$ se vé fácilmente que son iguales.

Forma larga...

El primer triángulo es el de siempre: $\widehat{dOx_{2}}$, este triángulo está formado por los vectores $\overrightarrow{Od}$, $\overrightarrow{Ox_{2}}$ y $\overrightarrow{x_{2}d}$. Puede verse claramente que el vector $\overrightarrow{Ox_{2}}=\overrightarrow{x_{1}P}$, luego $(0,x_{2})$ y $P=(x_{1},x_{2})$ se proyectan sobre $x_{2}^{'}-axis$ deduciéndose que los vectores $\overrightarrow{x_{2}d}$ y $\overrightarrow{Pe}$ tienen la misma dirección. Al ser $x_{2}^{'}-axis$ y $x_{1}^{'}-axis$ perpendiculares y... $(x_{1},0)$ ser proyectado sobre $x_{1}^{'}-axis$, cualquier vector colineal a $x_{2}^{'}-axis$ será paralelo al vector $\overrightarrow{x_{1}a}$. De todo esto se deduce que el ángulo entre los vectores $\overrightarrow{x_{1}a}$ y $\overrightarrow{x_{1}b}$ es $\theta$. Una hipotenusa + uno de los ángulos, definen unívocamente los catetos de un triángulo rectángulo, de allí que se deduzca que el triángulo formado por $P$, $(x_{1},0)$ y el punto de intersección entre la recta que pasa por $P$ y $(0,e)$ y la recta que pasa $(x_{1},0)$ y $(a,0)$, es un triangulo igual a $\widehat{dOx_{2}}$.

Forma rápida...

La proyección del vector $\overrightarrow{Ox_{2}}$ sobre $x_{2}^{'}-axis$ es $\overline{Od}$, luego, al ser los vectores $\overrightarrow{Ox_{2}}$ y $\overrightarrow{x_{1}P}$ iguales, la proyección de $\overrightarrow{x_{1}P}$ sobre $x_{2}^{'}-axis$, $\overline{fe}$, es igual a la proyección de $\overrightarrow{Ox_{2}}$, es decir, $\overline{Od}=\overline{ef}$, luego, $\overline{eO}+\overline{Of}=\overline{ef}$, por tanto $\overline{dO}=\overline{eO}+\overline{Of}=\overline{de}+\overline{eO}$, de la cual se obtiene que $\overline{de}=\overline{Of}$.

Porque tiene triángulos simétricos $Odx_2$ con $Ox_1h$ entonces $Oex'_2=ax_1h$ entonces $ax_1+Of=Od$

$Oex'_2\neq ax_1h$ y $ax_1+Of=2de\neq Od$.

Ahora sí puedo continuar!, ese libro, el marion, sí que se las trae!

Gracias de todas formas, por la ayuda!

Saludos.

[rruisan]

Re: de = Of ?

ya lo veo, usando vectores.