1r ciclo Operador autoadjunto

[AhmirM]

Hola, tengo un examen mañana y estoy intentando hacer este ejercicio y no sé ni por dónde empezar;



Espero que me echéis una mano


Gracias.

[gdonoso94]

Re: Operador autoadjunto

Hola Ahmir, ese ejercicio en realidad es muy facil, te explico: con $f(e_1)$ y $f(e_2)$ tienes ya las dos primeras columnas de la matriz. Por otro lado, te está diciendo que:

$\dst f(2e_1-2e_2-e_3)=\lambda (2e_1-2e_2-e_3) \longrightarrow\, 2f(e_1)-2f(e2)-f(e_3)=(2\lambda,-2\lambda,-\lambda)$

Despejas $f(e_3)$ y lo pones de tercera columna. Luego, el operador lineal autoadjunto es simétrico, así que así sacas un autovalor, que es cero, si no me equivoco. El resto supongo que sabrás hacerlo. Cualquier duda, ya sabes.

Un saludo.