Otras carreras Bras y kets, covariantes y contravariantes¿?

[alexpglez]

En unos apuntes, estoy viendo que distingue entre (o eso me parece entender):

$$|e_i> \;\;\; |e^i> \;\;\; <e_i| \;\;\; <e^i|$$

Mi pregunta es, las diferencias son sólo entre los bras y los kets que $|e_i>^*=<e_i|$ y entre $|e_i> \;\;\; |e^i>$ que se transforman con la transformación inversa¿?

[Richard R Richard]

Re: Bras y kets, covariantes y contravariantes¿?

Transformación de la base de vectores contravariantes

$e_{\mu}=\dfrac{\partial x^i}{\partial y^{\mu}}e_i=M^i_{\mu} e_i$


Transformación de la base de vectores covariantes
$e^{\mu}=\dfrac{\partial y^{\mu}}{\partial x^i}e^i=M^{-1}|_i^{\mu} e^i$

$e^{\mu}e_{\nu}=\delta^{\mu}_{\nu}<br />$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

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$e_ie_j=g_{ij}$ ;

$e^ie^j=<br /> g^{ij}$ ;

$<br /> [g_{ij}]^{-1}=g^{ij}<br />$

Los bras y los kets encierran la operación del producto escalar, es solo una notación.

Saludos $\mathbb {R}^3$

[alexpglez]

Re: Bras y kets, covariantes y contravariantes¿?

Me lía porque el bra es el conjugado del ket. Gracias, cuando pueda pregunto en concreto ciertas dudas que tengo.
Saludos

[Richard R Richard]

Re: Bras y kets, covariantes y contravariantes¿?

Mucho mas especifico no puedo ser, yo lo poco que he aprendido, lo lei del Libro de Bert Janssen, y también del de Santaló un libro viejo pero, muy claro ,por sobretodo pues estan en español

Saludos $\mathbb {R}^3$