triangulo como llegar a esa conclusion

[vilito]

BUENAS NOCHES
en las imagenes esta el problema el cual no se por que asocian la formula 90 + m/2 para solucionar el problema ???
se que esa forma relaciona las bisectrices pero ahi no veo relacion a ese teorema y ademas los 3 triangulos no son iguales o con la
misma formA del problema en cuestion el problema lo se pero no se ese razonamiento si abriga ,e contesta mejor

[Jaime Rudas]

BUENAS NOCHES
en las imagenes esta el problema el cual no se por que asocian la formula 90 + m/2 para solucionar el problema ???

m+n=150°

β=30°

θ+y=150°

2θ+m=120°

θ+m/2=60°

θ=60°-m/2

60°-m/2+y=150°

y=90°+m/2

O sea, es cierto que y=90°+m/2 pero, para mí, no es algo que sea tan evidente como para ponerlo sin explicación.

Mi solución al problema sería la siguiente:

m+n=150°

β=30°

α+x=150°

θ+y=150°

α+x+θ+y=300°

2α+2θ+90°=180°

α+θ=45°

x+y+45°=300°

x+y=255°