problema con ejercicio de trigonometria

[vergasiongno]

bnas tardes. tengo una pequeña dificultad para resolver este ejercicio y quisiera que por favor me ayuden. de antemano gracias. aqui el ejercicio
"Desde un barco que navega hacia el S se ven dos islas: una al SO y otra al SSO. Después de navegar una distancia m se ven las islas en línea recta en dirección OSO. Determinar m si la distancia entre las islas es n"

[JCB]

Hola a tod@s.

Bienvenido al foro.

A mí me da $m=1,7071n$, pero como no estoy seguro, quedo a la espera de que alguien más se anime.

Saludos cordiales,
JCB.

[Alriga]

Hola vergasiongno, bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro lee con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Con las instrucciones del enunciado he dibujado el siguiente gráfico:

Se observa que el triángulo O-I1-I2 es isósceles: al tener 2 ángulos iguales de 22.5º cada uno, ha de tener 2 lados iguales de longitud "n". Resolvemos mediante el teorema del seno el triángulo O-I2-O' del que conocemos todos los ángulos y el lado "n", la incógnita es el lado "m"

$\dfrac m{\sin 45^{\circ}}=\dfrac n{\sin 112.5^{\circ}}$

$m=\dfrac{0.7071}{0.9239} \ n$

$m=0.7654 \ n$

Puede resultarte también útil mirar un ejercicio parecido en el hilo Trigonometría

Saludos.

[JCB]

Excelente, Alriga. Definitivamente, había dibujado un croquis equivocado.