1r ciclo Problema con un operador inverso.

[MrM]

Muy buenas. El caso es que tengo un problema que no sé resolver, y necesito ayuda. Lo he intentado todo, pero nada, no sale. ¿Alguien puede iluminarme un poco? Sé que el problema será una tontería, pero me tiene bloqueado :/

Sea T ∈ L(L1, L2) un operador lineal entre dos espacios normados. Demostrar que $T^-1$ existe y es acotado en su dominio si y solo si existe m > 0 tal que $||T(x)||_2 \geqslant m||x||_1, \forall x \in D(T)$

Gracias y un saludo.