Ejemplo de vectores complejos en la física o la naturaleza

[Bertulio]

Hola
Sabemos que el producto escalar de vectores complejos puede ser un resultado perteneciente a los complejos. Mi pregunta es: ¿Qué ejemplo podemos encontrar de esto en las ramas de la física? Por otro lado, ¿la norma de un vector complejo puede dar un numero complejo o siempre, en cualquier espacio lineal, será real? Saludos

[sater]

Hola
Sabemos que el producto escalar de vectores complejos puede ser un resultado perteneciente a los complejos. Mi pregunta es: ¿Qué ejemplo podemos encontrar de esto en las ramas de la física? Por otro lado, ¿la norma de un vector complejo puede dar un numero complejo o siempre, en cualquier espacio lineal, será real? Saludos

Por ejemplo, en cuántica los vectores de estado son vectores en un espacio de Hilbert. En una base discreta, los coeficientes de estos vectores de estado serán números complejos y la amplitud de probabilidad de encontrar un estado dado en cierto otro estado es el producto escalar entre ambos, luego la amplitud de probabilidad es un número complejo.

Diría que la norma se define directamente como una aplicación que toma un vector y te devuelve un número real. Esto es así porque se debe cumplir que la norma de cualquier vector es mayor o igual a cero, y los números complejos no estan ordenados, por lo que la norma debe ser un número real. Aunque hace mucho que dí estas cosas.

Un saludo.