Secundaria Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas

[Dani24]

Hola a todos!!! Que tal estáis??
Podríais ayudarme a resolver el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Lo he intentado varias veces y no consigo unq solución. Gracias de antemano.

L + F = 24
35/L + 35/F = 1

(en la segunda ecuación las incógnitas están en el denominador)

[Alriga]

Hola Dani24 bienvenido a La web de Física, como miembro reciente lee Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

$$L+F=24$$

$$35\left (\dfrac 1 L + \dfrac 1 F \right )=1$$

De (2)

$\dfrac 1 L + \dfrac 1 F =\dfrac 1{35}$

$L=\dfrac 1{\dfrac 1{35}-\dfrac 1 F}$

$L=\dfrac{35F}{F-35}$

Sustituyendo en (1)

$\dfrac{35F}{F-35}+F=24$

$35F+F(F-35)=24(F-35)$

$F^2-24F+840=0$

Esta ecuación de 2º grado no tiene soluciones reales, las 2 soluciones complejas son:

$F=12\pm 2\sqrt{174} \ i$

Por lo tanto, tu sistema de ecuaciones no tiene soluciones reales.

Saludos.

[Dani24]

Muchísimas gracias!!!