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Hola, abro este hilo que puede ser del interés de los aficionados a las mates del foro, y en particular del de los eminentes matemáticos que figuran entre sus miembros.
Todos conocemos el Teorema del Mapa de los Cuatro Colores, que dice que “Todo mapa geográfico con regiones continuas puede ser coloreado con cuatro colores diferentes de forma que dos regiones adyacentes no tengan el mismo color”
Pero no todo el mundo conoce la Conjetura de Steinberg que dice que “Todo grafo plano que no contenga ni 4-ciclos ni 5-ciclos puede ser coloreado con únicamente 3 colores”
La conjetura data de 1976 y a lo largo de los años han aparecido intentos de demostración que parecían correctos, pero que analizados en profundidad resultó que no lo eran.
Pues bien, resulta que la conjetura es falsa, hecho que acaban de demostrar por la vía de encontrar un contraejemplo, es decir han conseguido un ejemplo de un grafo que no contiene ni 4-ciclos ni 5-ciclos y que necesita por lo menos 4 colores.
Éste es el documento con la demostración:Steinberg’s Conjecture is false
Y éste un artículo de divulgación sobre el tema aparecido en Gaussianos:La conjetura de Steinberg es…¡falsa!
Saludos.
Todos conocemos el Teorema del Mapa de los Cuatro Colores, que dice que “Todo mapa geográfico con regiones continuas puede ser coloreado con cuatro colores diferentes de forma que dos regiones adyacentes no tengan el mismo color”
Pero no todo el mundo conoce la Conjetura de Steinberg que dice que “Todo grafo plano que no contenga ni 4-ciclos ni 5-ciclos puede ser coloreado con únicamente 3 colores”
La conjetura data de 1976 y a lo largo de los años han aparecido intentos de demostración que parecían correctos, pero que analizados en profundidad resultó que no lo eran.
Pues bien, resulta que la conjetura es falsa, hecho que acaban de demostrar por la vía de encontrar un contraejemplo, es decir han conseguido un ejemplo de un grafo que no contiene ni 4-ciclos ni 5-ciclos y que necesita por lo menos 4 colores.
Éste es el documento con la demostración:Steinberg’s Conjecture is false
Y éste un artículo de divulgación sobre el tema aparecido en Gaussianos:La conjetura de Steinberg es…¡falsa!
Saludos.