Secundaria Vectores

[David Urcuango]

Hola, disculpen
Alguien sería tan amable de ayudarme con este problema:
El agua que corre por una manguera contra incendios ejerce una fuerza horizontal F1 de magnitud igual a 200 lb. Vea la FIGURA 11.1.22. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza F3 que un bombero debe ejercer para sostenerla manguera a un ángulo de 45° desde la horizontal?

La respuesta es 153, pero a mí me salió 170.

[angel relativamente]

Re: Vectores

Hola, ¿cómo lo has resuelto?
A priori tienes un lado y un ángulo de un triángulo, el otro lado lo sacas con el teorema del coseno.

Saludos.

[David Urcuango]

Re: Vectores

Hola, ¿cómo lo has resuelto?
A priori tienes un lado y un ángulo de un triángulo, el otro lado lo sacas con el teorema del coseno.

Saludos.

Disculpa pero para aplicar ese teorema necesito conocer dos lados y un ángulo. Por eso se me complica.

[Alriga]

Re: Vectores

... La respuesta es 153, pero a mí me salió 170 ...

¿Y como has calculado los 170? Porque aparentemente falta un dato, el ángulo con el que el bombero sostiene la manguera.

Si llamamos $\phi$ al ángulo que forma la fuerza que ejerce el bombero $F_3$ respecto de la horizontal y aplicamos el teorema del seno:

$\dfrac{F_3}{\sin 45\º}=\dfrac{200}{\sin(180\º - 45\º - \phi)}$

$F_3=\dfrac{200}{\sqrt 2 \ \sin(135\º - \phi)}$

PHI	F3
5	184,6
11,3	170,0
15	163,3
22,6	153,0
30	146,4
40	142,0
45	141,4
50	142,0
55	143,6
60	146,4
65	150,5
70	156,0
75	163,3
80	172,6
85	184,6
90	200,0

Saludos.