1r ciclo Subespacios

[The Higgs Particle]

Sean dos subespacios vectoriales sobre el mismo cuerpo, $S_1, S_2$, con $dim(S_1)=3; dim(S_2) =2$. Si $dim (S_1 \cap S_2) =2 \to S_2 \subset S_1$.

¿Se puede entonces decir que una base de $S_1 \cap S_2$ viene dada por la base de $S_2$, o que el subespacio intersección viene descrito por las mismas ecuaciones que $S_2$?

[angel relativamente]

Re: Subespacios

Sí, por supuesto que se puede decir. Piensa que siempre se verifica que dados dos espacios vectoriales con la misma dimensión, se tiene que si $F\subset G$ entonces $F=G$. En este caso se tiene siempre que $S_1 \cap S_2 \subset S_2$ y por la igualdad de dimensiones $S_1 \cap S_2 = S_2$.

Saludos,