Secundaria Signo en la Ley de Cosenos

[FernandoBonilla]

Hola Muy Buenas Noches Estimados, por favor me podrían ayudar con esta inquietud, verán la ley de cosenos que conocemos todos es [FONT=sans-serif][/FONT][FONT=sans-serif]. (donde [/FONT]\gamma es el angulo) pues bueno he visto casos en los que al aplicar esta ley para resolver algún ejercicio con triángulos, el signo negativo que esta delante de 2ab lo suelen cambiar con positivo, y bueno he estado averiguando pero no encuentro el motivo o circunstancia para hacerlo positivo,

Agradezco mucho si me ayudarían con esta interrogante pues no se cuando aplicar cual...

Gracias Saludos

[angel relativamente]

Re: Signo en la Ley de Cosenos

El signo del teorema del coseno en la fórmula que escribes es negativo. Esa fórmula es la que se aplica a triángulos (en los que $\gamma \leq 180\º$). No obstante, si el ángulo es obtuso $90\º \leq \gamma \leq 180\º$ se tiene que $\cos(\gamma ) \leq 0$ y además $\cos (\gamma) = - \cos (\gamma - 90\º)$. Así, si por ejemplo tienes que el ángulo sobre el que aplicas el teorema del coseno es $\gamma = 120\º$ se tiene que $\cos(120\º) = - \cos (30\º )$ y por tanto es equivalente la fórmula $c^2=a^2+b^2 - 2ab\cos (120\º )$ que la fórmula $c^2=a^2+b^2 + 2ab\cos (30\º )$