Otras carreras Duda sobre significado

[alexpglez]

Tenía duda sobre el significado de lo siguiente:
"Sea $x$ una indeterminada sobre $R$. Considere el conjunto:

$$V= \{<br /> \begin{pmatrix}<br /> a_0 + a_1x & b_0+b_1x \\<br /> c_0 +c_1x & d_0+d_1x<br /> \end{pmatrix}<br /> | a_i, b_i, c_i, d_i \in R \;\; i=0,1\}$$

(a) Encuentra una base $B$ de $V$ como $R$ - espacio vectorial."

Al hacer el ejercicio creí que $x \in R$, luego trivialmente $V=M_{2x2}(R)$ (no escribí trivial en el ejercicio claro está jeje). Sin embargo el profesor trató de explicarme que con el enunciado no se refería a que $x \in R$, sino a que considerase el (sub)conjunto $M_{2x2}[x]_{\leq 1}$ es decir el espacio vectorial de polinomios con coeficientes en matrices 2x2.

Sin embargo como no he utilizado antes la expresión "sea x una indeterminada". Me gustaría preguntar ¿cuál es el significado preciso matemáticamente de la anterior frase?

[Alriga]

Re: Duda sobre significado

Sin embargo como no he utilizado antes la expresión "sea x una indeterminada". Me gustaría preguntar ¿cuál es el significado preciso matemáticamente de la anterior frase?

Significa que x puede tomar cualquier valor real arbitrario vamos, que es una variable independiente que puede tomar cualquier valor real.

Es una expresión que yo solo he visto alguna vez cuando se habla de polinomios, por ejemplo: "sea un polinomio de grado n en la indeterminada x" equivale a decir sea
$P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+ \ ... \ a_1x+a_0$ , es decir que x es la variable del polinomio.

Saludos.