1r ciclo afinidades y movimientos

[unoonox]

Buenas, no sé cómo hacer este ejercicio de álgebra
Se considera la afinidad de $A^{2}$ dada por:
$f(x,y)=(1+\frac{1}{2}x-\frac{\sqrt{3}}{2}y,1+$$\frac{\sqrt{3}}{2}x+\frac{1}{2}y)$
1. Dar la matriz asociada.
2. Probar que es un movimiento.
3. Clasificar y describir los elementos del movimiento.



Gracias

[mrmgranada]

Re: afinidades y movimientos

Puedes escribir f(x,y) como $\begin{pmatrix}<br /> 1 \\<br /> 1<br /> \end{pmatrix}+A\begin{pmatrix}<br /> x\\<br /> y<br /> \end{pmatrix}$ Para comprobar que es un movimiento, tienes que ver si A es ortogonal, y una vez lo hayas visto pues ya estudias si hay puntos fijos, es un movimiento directo o inverso, y si es una rotación, traslación, reflexión...
Inténtalo y si no te sale algo pregunta.

[unoonox]

Re: afinidades y movimientos

Muchas gracias, me sale un giro de punto fijo P y ángulo ω