Otras carreras Determinante volumen entre vectores

[danielandresbru]

Hola, quisiera saber cuál es la demostración de que el determinante de 2 vectores en R2 es el Área entre ellos, y de 3 vectores en R3 es el volumen, no se si supieseis de. Algún sitio en donde muestren un poco esto desde el principio y de donde vienen los determinante. Sobre todo lo primero.

Gracias de antemano

[The Higgs Particle]

Re: Determinante volumen entre vectores

Bueno, el determinante de dos vectores en $\mathbb{R}^2$ también es el volumen. Pero el volumen para 2 dimensiones se conoce con el nombre de área. La demostración y tal lo podrás ver en cualquier libro de cálculo vectorial, en el Mardsen y Tromba o en el Apóstol, imagino.

[danielandresbru]

Re: Determinante volumen entre vectores

Muchas gracias ya lo vi

[danielandresbru]

Re: Determinante volumen entre vectores

Hola hice esta pregunta hace tiempo, pero en el libro que me recomendasteis salia la demostración para $\Re^3$.
Ahora me estaba preguntando si hay una demostración de que la demostración de n vectores de $\Re^n$ da el volumen entre el paralelogramo formado entre esos vectores.

Saludos