Secundaria Trigonometría

[pilimafiqui]

Mirando en un boletín de ejercicios de trigonometría, encontrè un problema que creo que le debe faltar un dato:
Un barco que navega hacia el norte enfila dos faros en dirección oeste. Después de una hora de marcha, uno de los faros aparece al suroeste y el otro al sursuroeste. Calcula la velocidad del barco si la distancia entre los faros es de 8 Km.

[Alriga]

Re: Trigonometría

No faltan datos. Si llamas:

"x" a la distancia entre el faro más cercano y el barco en el momento inicial en que los dos faros y el barco están alineados

"y" a la distancia recorrida por el barco después de una hora de marcha

Tienes 2 triángulos rectángulos y aplicando a cada uno de ellos la definición de tangente trigonométrica, puedes establecer el siguiente sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas

$\dfrac{8+x}y=\tan 45^o$

$\dfrac x y=\tan \Big (\dfrac{45^o}2 \Big )$

$$\dfrac{8+x}y=1$$

$$\dfrac x y=\tan \Big (\dfrac{\pi}8 \Big )$$

Resuelve el sistema hallando "y"

La velocidad será: "y" km / 1 hora = "y" km/h

Saludos.

PD. Me salen 13,6569 km/h

[pilimafiqui]

Re: Trigonometría

No entiendo porquê el angulo es de 45º y de 45º/2 y partiendo de que ese sea el ángulo o hago mal el dibujo o a mi me queda al revés, es decir : tag 45º=y/(8+x)

[Alriga]

Re: Trigonometría

... No entiendo porqué el angulo es de 45º y de 45º/2 ...

45º es la dirección suroeste, mientras que 45º/2 es la dirección sursuroeste:

$\dfrac{8+x}y=\tan 45^o$

$\dfrac x y=\tan \Big (\dfrac{45^o}2 \Big )$

Saludos.