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Buenas tardes...:
Tengo una pregunta, sobre la posición relativa de dos rectas.
Si las dos rectas te lo dan como la expresión de la intersección de dos planos...es decir.
r = {aX+bY+cZ = -d ^ a'X+b'Y+c'Z = -d' ..........el vector (a,b,c) es el vector perpendicular al primer plano, y el otro vector (a', b', c') es el vector perpendicular del segundo plano.
s = {a2X + b2Y+ c2Z = -d2 ^ a2'X+b2'Y+c2'Z = -d2'
¿Por qué cuando el sistema este, si haces su determinante y es igual a cero, es que las rectas se cortan en un punto?
Me refiero, hay cuatro vectores que son perpendiculares a sus respectivos planos......teóricamente por el teorema de Rouché Frobenius....el sistema será compatible determinado cuando Rang(A)=Rang(A*)=p
siendo p igual al numero de incógnitas que tiene el sistema.......
Entiendo pues que el Rang(A)4 por tanto Rang(a) < 4......por tanto puede que Rang(A)= 3....que es igual al número de incógnitas......pero si no es 3 en algunas de las combinaciones que puedo hacer con los 4 vectores cogiendolos de tres en tres....C4,3 = 4........el sistema ya no sería compatible determinado y ya no se cortaría en un punto esas dos rectas
Tengo una pregunta, sobre la posición relativa de dos rectas.
Si las dos rectas te lo dan como la expresión de la intersección de dos planos...es decir.
r = {aX+bY+cZ = -d ^ a'X+b'Y+c'Z = -d' ..........el vector (a,b,c) es el vector perpendicular al primer plano, y el otro vector (a', b', c') es el vector perpendicular del segundo plano.
s = {a2X + b2Y+ c2Z = -d2 ^ a2'X+b2'Y+c2'Z = -d2'
¿Por qué cuando el sistema este, si haces su determinante y es igual a cero, es que las rectas se cortan en un punto?
Me refiero, hay cuatro vectores que son perpendiculares a sus respectivos planos......teóricamente por el teorema de Rouché Frobenius....el sistema será compatible determinado cuando Rang(A)=Rang(A*)=p
siendo p igual al numero de incógnitas que tiene el sistema.......
Entiendo pues que el Rang(A)4 por tanto Rang(a) < 4......por tanto puede que Rang(A)= 3....que es igual al número de incógnitas......pero si no es 3 en algunas de las combinaciones que puedo hacer con los 4 vectores cogiendolos de tres en tres....C4,3 = 4........el sistema ya no sería compatible determinado y ya no se cortaría en un punto esas dos rectas
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