Otras carreras Producto vectorial

[cristianoceli]

Hola tengo dudas con estos ejercicios tengo los conocimientos un poco oxidado

Si el producto vectorial $AxB = 3i-6j+2k$ y sus módulos son $4$ y $\sqrt{7}$ respectivamente, calcular su producto escalar.

De antemano muchas gracias

[Alriga]

Re: Producto vectorial

El módulo del producto vectorial:

$|\vec A\times \vec B|=\sqrt{3^2+(-6)^2+2^2}=7$

$|\vec A\times \vec B|=A \cdot B \cdot \sin \phi$

$\sin \phi=\dfrac 7{4\cdot \sqrt 7}=0.661438$

$\cos \phi=\sqrt{1-\sin^2 \phi}=0.75$

El producto escalar:

$\vec A \cdot \vec B=A \cdot B \cdot \cos \phi=4 \cdot \sqrt 7 \cdot 0.75=7.937254$

Saludos.

[cristianoceli]

Re: Producto vectorial

El módulo del producto vectorial:

$|\vec A\times \vec B|=\sqrt{3^2+(-6)^2+2^2}=7$

$|\vec A\times \vec B|=A \cdot B \cdot \sin \phi$

$\sin \phi=\dfrac 7{4\cdot \sqrt 7}=0.661438$

$\cos \phi=\sqrt{1-\sin^2 \phi}=0.75$

El producto escalar:

$\vec A \cdot \vec B=A \cdot B \cdot \cos \phi=4 \cdot \sqrt 7 \cdot 0.75=7.937254$

Saludos.

Muchas gracias.

Saludos