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En matemática, opino yo, una buena prueba o resolución debe aunar rigor y economía. Quiero decir que, además de preciso y bien fundamentado, el tratamiento de los problemas matemáticos ha de ser lo más breve posible. De ahí deriva sobre todo el “placer estético” de esta ciencia, del que hablaba Serge Lang, a quien ya cité alguna vez en el Foro de Canal Ingenio, antecesor de este Foro. Y esa es también la razón de que la demostración por Andrew Wiles del último teorema de Fermat no sea nada bella sino más bien feúcha, pese a los indudables méritos que encierran sus muchas páginas de dizque impecable razonamiento. Por no hablar ya del célebre caso de la clasificación de los sedicentes grupos finitos simples: hoy por fin todos podemos dormir tranquilos y contentos sabiendo que existen exactamente 26 grupos simples esporádicos, ni uno más ni uno menos. Así lo han establecido de manera contundente varios centenares de laboriosos matemáticos de todo el mundo en una rigurosa demostración de unas 15.000 páginas de texto impreso, según nos cuenta el estupendo divulgador punjabí Simon Singh en su muy recomendable El enigma de Fermat. (Yo en los últimos años, aprovechando las tediosas noches en las que la tele es algo más plasta de lo habitual --si es que tal cosa es posible--, me he ido papeando hasta 32 de esas densas páginas y puedo asegurar que su contenido --del que no he pillado ni jota--, lo que se dice ‘bonito’ no es, a qué engañarnos, pero en cambio resulta bastante más entretenido que hacer molinetes con los pulgares.)
Propiamente, cuadrar una figura geométrica es darle forma cuadrada al estilo griego clásico, es decir, con la sola ayuda de regla y compás. Las cuadraturas preservan las áreas.
Casi siempre que se habla de cuadrar y de cuadratura se hace referencia al círculo, es decir, se habla de un imposible, pues no existe ningún cuadrado cuya superficie sea equivalente a la de un círculo. Lo cual es muy fácil de entender si se observa que, dado un círculo de radio r, se trataría de hallar un segmento a tal que a^2 = π*r^2, es decir, a = r*√π, con π (pi) trascendente.
Pero hallar el área de cualquier otra figura equivale también en geometría a cuadrarla con regla y compás, ya se trate de un triángulo, un rectángulo o un polígono cualquiera, regular o irregular.
Propongo, pues, en primer lugar y para principiantes, la sencilla cuadratura, bella y concisa, de un rectángulo de lados a y b.
Propiamente, cuadrar una figura geométrica es darle forma cuadrada al estilo griego clásico, es decir, con la sola ayuda de regla y compás. Las cuadraturas preservan las áreas.
Casi siempre que se habla de cuadrar y de cuadratura se hace referencia al círculo, es decir, se habla de un imposible, pues no existe ningún cuadrado cuya superficie sea equivalente a la de un círculo. Lo cual es muy fácil de entender si se observa que, dado un círculo de radio r, se trataría de hallar un segmento a tal que a^2 = π*r^2, es decir, a = r*√π, con π (pi) trascendente.
Pero hallar el área de cualquier otra figura equivale también en geometría a cuadrarla con regla y compás, ya se trate de un triángulo, un rectángulo o un polígono cualquiera, regular o irregular.
Propongo, pues, en primer lugar y para principiantes, la sencilla cuadratura, bella y concisa, de un rectángulo de lados a y b.
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, la verdad es que estaba bastante espeso y no sé de donde saque eso 
, me di cuenta de mi error por la noche pensando en que habia puesto el teorema de Pitágoras y que el área de un rectángulo es: asi que:
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