Otras carreras Pequeño problema.

[Marce_]

Realmente ya estoy demasiado quemado dandole vueltas y no encuentro manera analítica de llegar a una solución. El problema es el siguiente:

Como paso intermedio para llegar a la respuesta de un problema de polarización, se me presenta la siguiente ecuación:

$\displaystyle I_0\cos^2(\theta-\alpha)+I_0\cos^2(\alpha)=\dfrac{3}{2}I_0$

Sí $\displaystyle \theta$=45°(un posible ángulo de un plano de polarización), por tanteo se vé que, para obtener dicha intensidad, el eje de un posible analizador (cuyo ángulo con el eje x es $\displaystyle \alpha$) habría que disponerlo a 0°, o a 45° (las respuestas son correctas). El problema es como obtener analíticamente una solución genérica de la ecuación:

$\displaystyle \cos^2(45-\alpha)+\cos^2(\alpha)=\dfrac{3}{2}$

Intenté hacer un cambio de variables a polares, pero llegué a una ecuación de 4to grado que no resolví porque dudo que vaya por buen camino.

Gracias de antemano.-

[Marce_]

Re: Pequeño problema.

No era tan complicado, es el cansancio nomás. Desarrollando CORRECTAMENTE el primer cuadrado y operando, se llega a la siguiente ecuación:

$\displaystyle \sin\alpha(\sin\alpha-\cos\alpha)=0$

La cual tiene como solución $\displaystyle \alpha$=0 y $\displaystyle \alpha$=45, entre otras, infinitas.

Un abrazo.-

[Cris]

Re: Pequeño problema.

Hola Marce!

Que seria de nosotros sin las merecidas horas de descanso, ?

Saludos

[Marce_]

Re: Pequeño problema.

Hola Marce!

Que seria de nosotros sin las merecidas horas de descanso, ?

Saludos

Uhh, seríamos personas muy perturbadas..., casi como los Ingenieros

Un abrazo!.-

[Cris]

Re: Pequeño problema.

Uhh, seríamos personas muy perturbadas..., casi como los Ingenieros

Es cierto, pobres almas atormentadas...


Saludos