1r ciclo Codominio e imagen.

[arreldepi]

Hola!

Si tenemos una aplicación:

$$\begin{aligned}f:& E&\longrightarrow& F\\& u&\longmapsto &f(u) \end{aligned}$$

La imagen de u es f(u), pero qué es el codominio?
Yo pensaba que eran lo mismo, pero muchas veces se usan como términos distintos.

Y, otra cosa, la antiimagen es el dominio?

Muchas gracias!

Un saludo!

[lucass]

Re: Codominio e imagen.

Según recuerdo, el codominio es un conjunto que contiene a todos los posibles elementos que puede alcanzar la relación. En tu caso sería F.
Puede haber elementos del codominio que la relación nunca "alcanza", o no toca. Los que la función alcanza son los que forman el conjunto imagen. En todo caso este conjunto estará siempre contenido en el codominio.
Los matemáticos ampliarán-corrigirán!!
saludos

[arreldepi]

Re: Codominio e imagen.

Según recuerdo, el codominio es un conjunto que contiene a todos los posibles elementos que puede alcanzar la relación. En tu caso sería F.
Puede haber elementos del codominio que la relación nunca "alcanza", o no toca. Los que la función alcanza son los que forman el conjunto imagen. En todo caso este conjunto estará siempre contenido en el codominio.
Los matemáticos ampliarán-corrigirán!!
saludos

Hola!

Creo que lo he entendido pero no se me ocurre con ningún ejemplo. Me podrías poner uno??


Muchas Gracias!

[lucass]

Re: Codominio e imagen.

Hola. Por ejemplo acá

$\begin{aligned}f:& \mathbb{R}&\longrightarrow& \mathbb{R}\\& x&\longmapsto &f(x)=sin (x) \end{aligned}$

El dominio y codominio son los reales, pero la imagen es el conjunto [-1,1]