Tweet
¿Me podéis aconsejar un libro de mates de probabilidad y variable compleja?
Buenas.
Quería preguntaros así a los que ya vais por cursos altos de física si os sabéis algún bueno libro sobre esos temas. Es para una asignatura de mates que por desgracia(al menos este año) nadie va muy fino a causa del profesorado (y no, no es que sea una manía mía, es que el profe de la mañana no se le entiende y el de la tarde no se sabe explicar, por no decir que no explica). El temario que entra es este y la verdad que preferiría comprarme un libro y estudiar por mi cuenta porque nunca habia tocado probabilidad y voy perdidísimo y miedo me da cuando toque complejos. Pese a que hay una bibliografía que buscando acabo de encontrar y la cual es:
J. Masoliver i J. Wagensberg, Introducció a la teoria de la probabilitat i de la informacio (Barcelona, Proa, 1996)
M.R. Spiegel, J. Siller y R.A. Srinivasan, Probabilidad y estadística, McGraw-Hill, Mexico 2001.
J. Peñarrocha, A. Santamaria i J. Vidal, "Mètodes matemàtics: Variable complexa" (Publicacions de la Universitat de València, 1996).
R.V. Churchill, Variable compleja y aplicaciones (McGraw-Hill, Mexico, 1990).
el profe en clase no sabía decirnos ninguno y simplemente dijo que cogieramos apuntes y nos olvidaramos de libros pero es que si no explica...
El temario es este:
1. Introducción a la teoría de la probabilidad
1.1. Espacios de probabilidad: Algebras de esdevenimentos y medida de probabilidad
1.2. Probabilidad condicionada: Teorema de Bayes. Independencia estadística.
1.3. Variables aleatorias discretas i contínuas. Funciones de distribución i de densidad. Calculo de valores esperados.
1.4. Funciones característica i cumulativa. Momentos, curvas cumulativas i parámetros estadísticos.
1.5. Variables aleatorias más comunes. Teorema del límite central.
2. Variable compleja
2.1. Topología de los números complejos: discos, caminos, dominios y el punto del infinito.
2.2. Funciones de variable compleja: límites i continuidad. Diferenciabilidad y analiticidad. Ecuaciones de Cauchy-Riemann. Funciones elementales. Funciones multivaluades.
2.3. Integración en el plano complejo. Primitivas. Teorema de Cauchy. Fórmula integral de Cauchy. Derivadas successivas de una función analítica.
2.4. Succesiones i séries de números complejos. Convergencia absoluta. Criterios de convergencia. Succesiones de funciones. Convergencia puntual y uniforme. Series de funciones de variable compleja. Series de potencias y radio de convergencia.
2.5. Teorema de Taylor. Zeros de funciones analíticas. Prolongación analítica. Series de Laurent. Singularidades aisladas. Funciones meromorfas. Singularidades esenciales. Teorema de Liouville. Principio del módulo máximo.
2.6. Teorema de los residuos. Calculo de residuos. Contaje de ceros y pulsos y teorema de Rouché. Aplicaciones al cálculo de integrales definidas y suma de series.
Quería preguntaros así a los que ya vais por cursos altos de física si os sabéis algún bueno libro sobre esos temas. Es para una asignatura de mates que por desgracia(al menos este año) nadie va muy fino a causa del profesorado (y no, no es que sea una manía mía, es que el profe de la mañana no se le entiende y el de la tarde no se sabe explicar, por no decir que no explica). El temario que entra es este y la verdad que preferiría comprarme un libro y estudiar por mi cuenta porque nunca habia tocado probabilidad y voy perdidísimo y miedo me da cuando toque complejos. Pese a que hay una bibliografía que buscando acabo de encontrar y la cual es:
J. Masoliver i J. Wagensberg, Introducció a la teoria de la probabilitat i de la informacio (Barcelona, Proa, 1996)
M.R. Spiegel, J. Siller y R.A. Srinivasan, Probabilidad y estadística, McGraw-Hill, Mexico 2001.
J. Peñarrocha, A. Santamaria i J. Vidal, "Mètodes matemàtics: Variable complexa" (Publicacions de la Universitat de València, 1996).
R.V. Churchill, Variable compleja y aplicaciones (McGraw-Hill, Mexico, 1990).
el profe en clase no sabía decirnos ninguno y simplemente dijo que cogieramos apuntes y nos olvidaramos de libros pero es que si no explica...
El temario es este:
1. Introducción a la teoría de la probabilidad
1.1. Espacios de probabilidad: Algebras de esdevenimentos y medida de probabilidad
1.2. Probabilidad condicionada: Teorema de Bayes. Independencia estadística.
1.3. Variables aleatorias discretas i contínuas. Funciones de distribución i de densidad. Calculo de valores esperados.
1.4. Funciones característica i cumulativa. Momentos, curvas cumulativas i parámetros estadísticos.
1.5. Variables aleatorias más comunes. Teorema del límite central.
2. Variable compleja
2.1. Topología de los números complejos: discos, caminos, dominios y el punto del infinito.
2.2. Funciones de variable compleja: límites i continuidad. Diferenciabilidad y analiticidad. Ecuaciones de Cauchy-Riemann. Funciones elementales. Funciones multivaluades.
2.3. Integración en el plano complejo. Primitivas. Teorema de Cauchy. Fórmula integral de Cauchy. Derivadas successivas de una función analítica.
2.4. Succesiones i séries de números complejos. Convergencia absoluta. Criterios de convergencia. Succesiones de funciones. Convergencia puntual y uniforme. Series de funciones de variable compleja. Series de potencias y radio de convergencia.
2.5. Teorema de Taylor. Zeros de funciones analíticas. Prolongación analítica. Series de Laurent. Singularidades aisladas. Funciones meromorfas. Singularidades esenciales. Teorema de Liouville. Principio del módulo máximo.
2.6. Teorema de los residuos. Calculo de residuos. Contaje de ceros y pulsos y teorema de Rouché. Aplicaciones al cálculo de integrales definidas y suma de series.
Comentario