Secundaria Análisis combinatorio

[samaraya]

En una caja se tiene 2 fichas rojas, 4 azules, 3 negras, 1 blanca y 1 gris; todas las fichas son congruentes y homogéneas entre sí. ¿De cuántas maneras diferentes se las puede ordenar, si se coloca una a continuación de otra formando una circunferencia?
Aquí utilicé permutación circular de 11 elementos y luego dividí entre 4!x3!x2!, para que no se consideren las rptas repetidas, pero la rpta es 360360 y a mí me sale 13860.
Apreciaría mucho su ayuda. Gracias.

[carroza]

Re: Análisis combinatorio

Hola.

Contando con que en la circunferencia todas las ordenaciones que solo difieran en un giro son equivalentes, puedes empezar tu ordenacion con la posicion de la ficha gris. Para las demás tienes 10!/(4! 3! 2! 1!) posibilidades, que hacen un total de 12600.

Saludos

[samaraya]

Re: Análisis combinatorio

gracias, pero la respuesta es 360360; a mi también me sale una respuesta con 5 dígitos

[carroza]

Re: Análisis combinatorio

Hola. La respuesta está equivocada.
El argumento es el siguiente: 360360 tiene entre sus factores primos, 13. Para que obtengas 360360 como el resultado de un cálculo combinatorio, necesitas, como mínimo, 13 cosas a permutar.

Por ejemplo, si consideras el problema siguiente:

En una caja se tiene 2 fichas rojas, 6 azules, 3 negras, 2 blanca y 1 gris; todas las fichas son congruentes y homogéneas entre sí. ¿De cuántas maneras diferentes se las puede ordenar, si se coloca una a continuación de otra formando una circunferencia?

si te sale como resultado 360360

saludos

[samaraya]

Re: Análisis combinatorio

gracias por tu ayuda, hubiera entrado antes para agradecer, pero se me pasó el tiempo