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Problema de aplicación.

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  • 1r ciclo Problema de aplicación.

    Por 100 coronas cierto granjero compro caballos, cabras y borregos. Por cada caballo pago 3.5 coronas, por cada cabra 4/3 coronas y por cada borrego 0.5 coronas. Suponiendo que compro al menos 7 de cada uno y que compro 100 animales en total, ¿ cuantos caballos, cabras y borregos compro?

    Esta fue las ecuaciones que plantee:

    x................. numero de caballos
    y................. numero de cabras
    z................. numero de borregos

    x+y+z= 100

    3.5x+ 4/3y+ 0.5z=100

    Como se tienen que tener minimo 7 de cada animal, se comienzan gastando 37 + 1/3 coronas, restandome 62 + 2/3, asi que la siguiente ecuacion la plantee asi:

    3.5( x-7) + 4/3(y-7) + 0.5(z-7)= 62 + 2/3
    Pero al resolver me aparecen 0x en la solucion.

  • #2
    Re: Problema de aplicación.

    Es que las incógnitas de esa ecuación pueden tener muchos valores, yo iría dando valores a las incógnitas porque hay muchas soluciones. Lo único que es seguro es que el número de cabras es múltiplo de 3, a partir de ahí los números de caballos y ovejas toman valores más aleatorios.
    Última edición por janokoev; 20/07/2015, 22:53:29.

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    • #3
      Re: Problema de aplicación.

      Hola,
      y es divisible por 3 y=3n
      x es divisible por 2 x=2m
      z es divisible por 2 z=2b
      x+y+z=2(m+b)+3n=100
      7/2 x+ 4/3 y + 1/2 z=100
      7m+4n+2b=100
      2(m+b)+3n=7m+4n+b
      5m+n=b
      haciendo m=k (parámetro) sale:
      n=b-5k
      en el primero tenemos:
      100=2k+2b+3(b-5k)
      (100+13k)5=b
      por tanto las ecuaciones paramétricas son:
      20+13k/5=b
      n=b-5k=20+13k/5-5k=20-12k/5
      k debe ser múltiplo de 5, el resto te lo dejo a ti.
      Última edición por Malevolex; 21/07/2015, 00:16:24.
      "Es mejor preguntar y ser tonto por un día, que no preguntar y ser tonto por el resto de tu vida" Desayuno con partículas

      \dst\frac{\mathrm{dq} }{\mathrm{dt}  } \int F \dd t K log W

      Comentario


      • #4
        Re: Problema de aplicación.

        La incógnita "y" si debe de ser múltiplo de 3 para que el numero de coronas sea un entero, pero la "x" y la "z" no es seguro que sean múltiplos de 2, ya que ambas pueden ser impares y obtener un
        numero de coronas enteros. Por ejemplo si fueran solo 7 animales de caballos y borregos, el primeo da 24.5 y el segundo 3.5 coronas dando 28 un numero entero.

        Comentario


        • #5
          Re: Problema de aplicación.

          No es asi , son números enteros, debe ser par para que la suma de coronas sea entera, ademas como 100 no es divisible por 3 pero si entonces no es divisible por 3.

          tienes

          por lo que



          y


          que multiplicando ambos miembros por 6 queda

          reemplazando 1 en 2 queda



          despejando y queda



          entonces para que debe ser multiplo de 5 y a la vez mayor de 7

          asi el numero mas bajo de nos da

          si entonces pero contradice el enunciado ya que debe ser mayor de 7

          con estos dos únicos valores de x e y puedo sacar




          Lindo problema de ingenio
          Última edición por Richard R Richard; 21/07/2015, 03:58:33.

          Comentario


          • #6
            Re: Problema de aplicación.

            Escrito por socra1 Ver mensaje
            La incógnita "y" si debe de ser múltiplo de 3 para que el numero de coronas sea un entero, pero la "x" y la "z" no es seguro que sean múltiplos de 2, ya que ambas pueden ser impares y obtener un
            numero de coronas enteros. Por ejemplo si fueran solo 7 animales de caballos y borregos, el primeo da 24.5 y el segundo 3.5 coronas dando 28 un numero entero.
            No lo sabes, pero puedes suponer que lo son.
            "Es mejor preguntar y ser tonto por un día, que no preguntar y ser tonto por el resto de tu vida" Desayuno con partículas

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