Secundaria Problema de caida libre de un cuerpo

[mateus11]

Una pelota cae desde la cosnisa de un edificio y tarda 0,3 segundos en pasar por delante de una ventana de 2,5 m de alto(longitud de la ventana). ¿A qué distancia de la cornisa se encuentra el marco superior de la ventana?. El libro pone una Sol. de 2,3 m..pero creo que está mal. A mi me da 0,44 m..y a vosotros?

Gracias por vuestra ayuda.

Saludos

[Ulises7]

Re: Problema de caida libre de un cuerpo

Una pelota cae desde la cosnisa de un edificio y tarda 0,3 segundos en pasar por delante de una ventana de 2,5 m de alto(longitud de la ventana). ¿A qué distancia de la cornisa se encuentra el marco superior de la ventana?. El libro pone una Sol. de 2,3 m..pero creo que está mal. A mi me da 0,44 m..y a vosotros?

Gracias por vuestra ayuda.

Saludos

Mira, lo que has hecho es aplicar directamente ésta fórmula:

$$h = \dfrac{1}{2}gt^2$$

Pero no es correcto ya que lo que te está diciendo es que la pelota tarda en recorrer 2'5 m, 0'3 s pero ya posee una velocidad inicial, la que tienes que utilizar por tanto es:

$$h = v_0t + \dfrac{1}{2}gt^2$$

Aqui despejarás la velocidad inicial ( la velocidad con la que llega a la ventana ) ya que es lo único que no conoces, después mediante alguna fórmula de cinemática relacionarás la velocidad que has calculado con la distancia que te piden ( hay una fórmula directa ) aunque también puedes aplicar un sistema y al final te tiene que dar el resultado del libro, está bien. Si no lo acabas de entender realiza un dibujo.


saludos

[arreldepi]

Re: Problema de caida libre de un cuerpo

Hola!

No termino de entender un detalle del enunciado, los 0,3 segundos, es el tiempo que invierte en pasar a lo largo de la ventana, el tiempo que tarda en llegar a la parte superior de la ventana o el tiempo que tarda en llegar a la parte inferior de la ventana?

Un saludo!

[Ulises7]

Re: Problema de caida libre de un cuerpo

Hola!

No termino de entender un detalle del enunciado, los 0,3 segundos, es el tiempo que invierte en pasar a lo largo de la ventana, el tiempo que tarda en llegar a la parte superior de la ventana o el tiempo que tarda en llegar a la parte inferior de la ventana?

Un saludo!

A mi en un principio también me costó entender el enunciado, hasta que hice un par de cálculos y lo vi claro , los 0,3 segundos es el tiempo que invierte en pasar a lo largo de la ventana, sólo que el enunciado del problema deja mucho que desear... xD

[arreldepi]

Re: Problema de caida libre de un cuerpo

A mi en un principio también me costó entender el enunciado, hasta que hice un par de cálculos y lo vi claro , los 0,3 segundos es el tiempo que invierte en pasar a lo largo de la ventana, sólo que el enunciado del problema deja mucho que desear... xD

Jaja, pues un poquito sí. Gracias!

[angel relativamente]

Re: Problema de caida libre de un cuerpo

creo que lo tengo, aunque me sale 2,4 en vez de 2,3, pero supongo que es por aproximacion
alguien me dice como escribir ecuaciones en el foro??

[angel relativamente]

Re: Problema de caida libre de un cuerpo

bueno pongo el planteamiento, no voy a poner todas las operaciones.
ateniendonos a la formula: (s= posicion inicial, S = posicion final, t=tiempo g=ac de la gravedad y v=vel inicial)
S= s + vt + 1/2gt^2
primero, tomando como sistema de referencia desde donde comienza a caer la pelota y como posicion final el marco donde comienza la ventana, sustituyendo en la formula sería:
S=1/2 . 9,8 . t^2
ahora haré otra formula, tomando como sistema de referencia desde donde comienza a caer la pelota (el mismo de antes) y como posición final el borde inferior de la ventana, es decir 2,5m más abajo que la anterior S, si sustituyo tendría.
S + 2.5 =1/2 . 9.8 . (t + 0.3)^2

si hago un sistema con estas dos ecuaciones, me sale que S = 2,4m
creo que esta bien, si no que alguien me corrija

[Al2000]

Re: Problema de caida libre de un cuerpo

Correcto, tu sistema admite la solución S = 2.4, t = 0.7. Otra manera de hacerlo es tal como lo planteó Ulises7. Si tomas el origen (tiempo y espacio) en el borde superior de la ventana, $\dst h = v_0 t + \frac 1 2 g t^2$, con t = 0.3 s y h = 2.5 m te da una velocidad inicial de 6.83 m/s que sería la velocidad final de un movimiento de caída libre $\dst v_f^2 = 2 g y$ de donde obtienes y = 2.4 m.

Bueno, al gusto de cada quien Saludos,

Al