Secundaria Ejercicio de cinamatica de mecanismos

[cecilita]

me imagino que W2 mostrado en la figu debe referirse al W2 del enunciado.
la idea de este tema, esque vallamos haciendolo juntos, para así yo poder razonar tambien
quien podria dar alguna idea de cómo comenzar??
besos

P.D. me interesan la b y c, puesto que a nosotros no nos pasaron como sacar los centros instantaneos, solo se que es por teoria
saludos

[cecilita]

Re: Ejercicio de cinamatica de mecanismos

ya lo hice :O
la velocidad del punto c me dio
60 mm/s (magnitud )
esta bien o no???
lo deje en mm porq con eso se esta midiendo las barras
saluditos

[Xel]

Re: Ejercicio de cinamatica de mecanismos

wenas ... con el pait se pueden dibujar los polos.


... como ves sólo hay que cumplir el teorema de kennedy. Los polos marcados con un círculo son los inmediatos, y los marcados con un cuadrado son el resto.

Ahora me pongo con los otros apartados

[Xel]

Re: Ejercicio de cinamatica de mecanismos



Velocidades:

NOTA: Voy a suponer que entre los eslabones 3 y 4 no hay una unión de rotación en B, como entre los eslabones 2 y 3 en A. O sea, 3 y 4 están soldados. Si no fuera así el camino 1 necesitaría pasar por B, y se necesitaría algún dato más.

-Camino (1): $\left\{O_2, A, C{}\right\}$

*[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$V_{O_2} = 0$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


*$\vec V_{A_3} = \vec V_{A_2}$


*[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$V_{A_3} = V_{A_2} = conocida$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


*$\vec V_{C_3} = \vec V_{C_4} = \vec V_{C_5}$


-Camino (2): $\left\{O_5, C{}\right\}$

*[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$V_{O_5} = 0$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Ahora, igualando las expresiones vectoriales de los 2 caminos, obtenemos una sola ecuación vectorial que la representaremos dibujando un polígono de velocidades con las velocidades y direcciones conocidas. Se puede dibujar a escala y tomar medidas, o se puede no dibujar a escala (a pulso) para expresar un sistema de ecuaciones con n incógnitas y n ecuaciones.

*[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]



[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (ok, da el resultado que pusiste)

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

En este caso el polígono es una línea recta con los vectores superpuestos uno encima del otro. Parte desde O por el camino 1, y luego vuelve a partir desde O por el camino 2, de tal forma que se cumple la igualdad de la última ecuación.

[Xel]

Re: Ejercicio de cinamatica de mecanismos

Aceleraciones: aquí lo bueno es que hay que seguir los mismos pasos que en las velocidades, lo malo es que las aceleraciones relativas tienen componentes normal y tangencial ...

NOTA: voy a suponer, una vez más, que $\omega_2 = contante \Rightarrow{} \alpha_2 = 0$.

-Camino (1): $\left\{O_2, A, C{}\right\}$

*[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$a_{O_2} = 0$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] (sentido siempre hacia el centro de giro)

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


*$\vec a_{A_3} = \vec a_{A_2}$


*[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$a_{A_3} = a_{A_2} = conocida$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


*$\vec a_{C_3} = \vec a_{C_4} = \vec a_{C_5}$


-Camino (2): $\left\{O_5, C{}\right\}$

*[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$a_{O_5} = 0$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


Y volvemos a expresar los dos caminos en una sola ecuación igualando a través de $\vec a_{C_5}$.

*[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Y dibujamos el polígono de aceleraciones.



Este polígono es fácil de resolver por trigonometría (midiendo antes los ángulos que faltan con el transportador de ángulos) ... vaya suerte ... .. te dejo que lo termines de resolver ...

Como ves, las incógnitas suelen ser las componentes tangenciales de las aceleraciones, puesto que las componentes normales se conocen de las omegas calculadas en las velocidades.

...

...

Weno, he pensado que puedo aprovechar ese polígono para explicar cómo se hace de forma analítica planteando un sistema de n ecuaciones y n incógnitas. Para eso hay que seleccionar unos ejes (x, y) perpendiculares, que nos convengan lo mejor posible orientándo uno de ellos en la dirección de algún vector del polígono. En otros problemas con polígnos más complejos se pone esos ejes en horizontal y vertical porque se conocerán los ángulos respecto a la horizontal.

a ver, suponiendo que el vector [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] tiene un ángulo de 60º respecto a la horizontal, el sistema de ecuaciones sería así:

x: $(a_{A_2}/_{O_2})_n \cdot cos 45 + (a_{C_5}/_{O_5})_n \cdot cos45 = (a_{C_5}/_{O_5})_t \cdot cos45 - (a_{C_3}/_{A_3})_t \cdot cos 60$

y: $(a_{A_2}/_{O_2})_n \cdot sen 45 + (a_{C_5}/_{O_5})_n \cdot sen45 + (a_{C_5}/_{O_5})_t \cdot sen45 = (a_{C_3}/_{A_3})_t \cdot sen 60$

Como ves, sólo se manejan los módulos de los vectores, y que las ecuaciones tengan sentido.

Este método es muy importante porque hay problemas que no pueden resolverse de forma gráfica, y no queda más remedio que hacerlos analíticamente planteando 2 o 4 ecuaciones, y añadiendo una ecuación más que saldrá de relacionar dos velocidades relativas (de distintas ecuaciones de velocidad) que comparten la misma omega $\omega$, o dos aceleraciones relativas (de distintas ecuaciones de aceleración) que comparten la misma alfa $\alpha$. Esto sucede en las deslizaderas. Así se completará el sistema de ecuaciones ... y si tienes una calculadora de esas molonas te podrás ahorrar muchísimo tiempo ....

[cecilita]

Re: Ejercicio de cinamatica de mecanismos

xell no pude conectarme antessss
lo sientooo
y agradesco mucho tu ayuda
besos