Secundaria cinematica de mecanismos

[cecilita]

Me gustaría aprender en cómo comenzar este ejercicio, me refieron en que me debo dar cuenta, para yo así poder hacer ejercicios como este...
saludos

[cecilita]

Re: cinematica de mecanismos

Ese es el primer ejercicio. Lo primero que hice fue: igualar la velocidad del punto p al punto c donde sólo me quedo una incognita

[Xel]

Re: cinematica de mecanismos

vaya ... no me había dedicado a mecanismos en 3 dimensiones ...

weno, pero tiene pinta de ser sencillo, pues sólo hay 3 eslabones y se podría analizar su movimiento en 2 planos:

1 - el plano del disco: esto sería una simple rodadura pura ... weno, no tan simple en este caso.

2 - el plano xy: analizando el movimiento respecto del eje de giro A.

... y después habría que sumar vectorialmente los resultados ... creo ...

... si un rollo, pero menos mal que no tiene más eslabones ...

Aunque preferiría que me dieras antes alguna pista sobre la forma de desarrollarlo, no se, igual lo haceis todo de golpe en 3 dimensiones y tampoco estoy muy convencido del todo de mi planteamiento ... ... o sea, a ver ké manías tiene profe y esas cosas, tal vez utilizais expresiones con vectores unitarios $\vec i , \vec j , \vec k$.

[Xel]

Re: cinematica de mecanismos

weno, me voy a arriesgar, , como siempre, hay "dos caminos" que hay que recorrer por los puntos del mecanismo hasta llegar al punto que te interesa analizar, y tengo la impresión de que eso se cumple igualmente tanto en 2D como en 3D.

Aquí creo que hay que analizar antes el punto C del disco, que tengo la impresión de que ahí estará la clave.

Para llegar al punto C, un camino será $\{A, C \}$, y el otro será $\{ H, C\}$ ... donde H es el punto de contacto entre el disco y el suelo.

Entonces, a ver, tal vez sea algo así :

VELOCIDADES:

- camino 1: $\{A, C \}$ Este movimiento sería en el plano xy.

*[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$V_A = 0$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]



- camino 2: $\{H, C \}$ Este movimiento sería en el plano del disco.

* [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$V_H = 0$ (por RODADURA PURA)

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


Weno, ahora que me fijo, el vector velocidad $\vec V_C$ del primer camino, que está contenido en el plano xy, también está contenido en el plano del disco, con lo que no hay ningún problema en dibujar los vectores de velocidad de ambos caminos, pues todos están contenidos en el plano del disco ... .. lo cual reduce bastante el cálculo del resto de velocidades de los otros puntos del disco, ya que seguirán estando en el plano del disco.

NOTA: como ves, en los caminos siempre se empieza su recorrido desde el eslabón fijo ( el suelo, o el (1), o como lo llameis), ok?

...

... igualamos ambos caminos mediante ambas expresiones de $\vec V_C$:

$\omega_{barra} \cdot \overline{AC} = \omega_{disco} \cdot \overline{HC}$

... y se ve que las velocidades angulares están relacionadas por los radios de giro de cada eslabón. Este problema es equivalente a si se hubieran utilizado engranajes que engranaran por el punto H. El disco sería un engranaje recto y el suelo una cremallera circular. Weno tal vez fueran cónicos ambos.

[cecilita]

Re: cinematica de mecanismos

xelll cuál es h ????

[Xel]

Re: cinematica de mecanismos

ACELERACIONES:

- camino 1: $\{A, C \}$ Este movimiento sería en el plano xy.

*[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$a_A = 0$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


- camino 2: $\{H, C \}$ Este movimiento sería en el plano del disco.

* [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$a_H = \omega_{disco}^2 \cdot \overline{HC} // \overline{HC}$ (por RODADURA PURA) sentido hacia arriba

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] sentido hacia abajo

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

... igualamos caminos:

* [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$// \overline{AC} \ = 0$ .......


..... aquí es donde ya puedo ponerme a filosofar un rato con el 3D ... ...

... ehmmm ... weno, el disco tiene su movimiento en su plano, pero éste aquí está curvado ... ... y el punto C tiene velocidad constante en ambos planos de movimiento ...

... tengo la impresión de que debido a esa curvatura del plano del disco, habría que añadir un término más a la expresión del segundo camino, además de las componentes normal y tangencial del plano del disco, y que sea perpendicular a éste. Y seguramente esa componente se iguale a la componente normal del primer camino. Porque no se me ocurre otra forma de conseguir que exista un cinema cuyos vectores terminen cerrándo el polígono de aceleraciones para expresar la misma aceleración de C por ambos caminos ...

claro!, ... es la componente Centrípeta, cuya dirección conoces, y su valor también: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ... donde R sería el radio de giro igual a AC ...

... igualamos caminos:

* [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$\omega_{barra}^2 \cdot \overline{AC} = \frac{V_C^2}{R}$

y como R = AC ... efectivamente se cumple la ecuación ...

[Xel]

Re: cinematica de mecanismos

Vamos con las velocidades de los puntos P y Q:

- camino 1 ó 2: ( ... continuación de cualquier camino anterior) $\{ A, C, P \}$ ó $\{ H, C, P \}$

* [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$V_C = conocida$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

* [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$V_C = conocida$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


... fácil, aquí ya se conoce Vc y las relativas también.

[Xel]

Re: cinematica de mecanismos

Aceleraciones de los puntos P y Q:

- camino 2: ( ... continuación del camino 2 anterior) $\{ H, C, P \}$

* [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$a_C = conocida$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] sentido hacia A


* [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$a_C = conocida$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] sentido hacia A

...

Me llama la atención que no haya aceleración de coriolis, porque normalmente existe en aquellos puntos de un eslabón que se mueve respecto a otro eslabón también móvil. Y precisamente se da eso aquí, y sin embargo aquí no veo que haya razón para que exista coriolis. Supongo que será porque el disco no desliza por el eje de la barra, a parte de que el disco también se mueve respecto al suelo.