Divulgación fuerza axial y radial

[carlosl]

hace un tiempo vengo tratando de calcular esto, pero no termino de entender....
necesito calcular las fuerzas radiales y axiales que se generan en un par conico de engranajes, para segun el resutado decidir el uso de rulemanes o bujes.
Los ejes en este caso, no tiene continuacion luego del engranaje, por lo que hay un solo soporte antes de cada engranaje y sobre el se ejercen las cargas. Es en dicho soporte donde iria buje o ruleman...
Espero me puedan ayudar
Muchas gracias

[carmelo]

Re: fuerza axial y radial

Hola:
Si nos pudieras ayudar con un esquema, ya que yo por lo menos (espero no ser el único) no domino demasiado la terminología técnica que manejas.

Saludos
Carmelo

[carlosl]

Re: fuerza axial y radial


Muchas gracias por responder.
Este es un esquema muy basico, pero esquema al fin...
Las caras conicas representan los engranajes y lo coloreado con amarillo seria bujes o rulemanes segun corresponda.
Espero haber sido mas claro esta vez.
Saludos

[Xel]

Re: fuerza axial y radial

buff!! ... este tema es muy complicado. El perfil de los dientes de los engranajes tiene forma de evolvente para que las fuerzas de contacto, entre cada pareja de dientes, sean perpendiculares a esas superficies evolventes. Así se consigue evitar vibraciones por cambios de dirección de las fuerzas de contacto.

Los dientes pueden ser rectos o helicoidales, y en cada caso las componentes de las fuerzas (tangencial, radial y axial) tienen diferentes expresiones.

Yo no he llegado a ver los engranajes cónicos, pero supongo que no se alejarán mucho de los cilíndricos, y de alguna forma se tendrá en cuenta el ángulo del cono.

En google busqué "fuerzas en engranajes conicos" y el primer resultado no parece tener mala pinta:
http://www.google.es/url?sa=t&source...7jJsqg&cad=rja

Ahí pone una expresión que relaciona el par con la fuerza tangencial, luego tal vez las otras dos fuerzas (radial y axial) se calculen de forma parecida a los engranajes cilíndricos.

... suerte!

[carlosl]

Re: fuerza axial y radial

Gracias por responder...
Lei el articulo ese, pero quedo con la duda si seran similares las fuerzas axial y radial al engranje cilindrico...
Voy a seguir leyendo a ver si encuentro algo mas...
SALUDOS

[Xel]

Re: fuerza axial y radial

Según lo anterior la fuerza tangencial la podrías obtener del par que se transmita:

$M = \frac{1}{2}F_t \cdot d_e$

donde $d_e$ supongo que será el diámetro primitivo a la altura media del cono.

tal vez puedas obtener las otras con las relaciones de este dibujo:

al ángulo ganma $\gamma$ creo que va desde la dirección de la fuerza radial hasta la dirección de la recta perpendicular a la línea de contacto entre los conos.
Y con la fuerza radial sacarías la fuerza axial con el ángulo complementario de $\gamma$.

Pero antes hay que obtener una relación entre las fuerzas radial y tangencial. Ahí ya no lo tengo muy claro.

Y todo esto teniendo en cuenta si son engranajes rectos o helicoidales, pues en los helicoidales se tiene en cuenta el ángulo $\beta$ de los dientes, que en cada pareja son uno a derechas y el otro a izquierdas para que engranen.

Un saludo.

[carlosl]

Re: fuerza axial y radial

Justamente estaba leyendo eso mismo antes de entrar al foro.
Veo que es mas complejo de lo que yo pensaba...
Voy a seguir buscando a ver si soluciono las dudas que quedan.

Muchas gracias por responder

Saludos!

[Xel]

Re: fuerza axial y radial

Creo que en el último dibujo el ángulo $\phi$ debe de ser el ángulo de presión (prefiero usar $\alpha$ ... manías), que en los engranajes "no corregidos" o normalizados suele ser de $\alpha$ = 20º, en los cilíndricos (de dientes rectos y helicoidales):

Los engranajes no corregidos son aquellos en los que la distancia entre centros (a), de la pareja de engranajes, se ajusta adecuádamente según los radios primitivos ($r_p$, los diámetros son tangentes), o el números de dientes (z, nº entero), y el valor normalizado de los módulos (m).

diámetro primitivo: $d_p = mz$

distancia entre centros: $a = r_{p1} + r_{p2} = \frac {m}{2}(z_1 + z_2)$

Los engranajes corregidos son aquellos en los que la distancia entre centros no se ajusta a la fórmula de a, al estar los módulos normalizados, y hay que hacer otro cálculo para que puedan engranar para la nueva distancia entre centros($a'$). Y con éllo cambia el ángulo de presión, que es de lo que depende el diseño del engranaje.
Si el nº de dientes (z) es menor de 17 deben ser corregidos para que al diseñarlos no se produzca la interferencia de tallado, lo cual produce en los dientes un perfil que no es evolvente. Con lo que el ángulo de presión será distinto de 20º.

En los engranajes cilíndricos de dientes rectos el ángulo de presión corregido $\alpha_f$ se calcula así:

$\dst cos \alpha_f = \frac{a}{a'}cos \alpha$

En los engranajes cilíndricos helicoidales, $\beta$ es el ángulo a derechas o a izquierdas de los dientes. Y los parámetros de diseño son:

diámetro primitivo: $\dst d_p = \frac{mz}{cos\beta}$

distancia entre centros: $\dst a = r_{p1} + r_{p2} = \frac {m}{2cos\beta}(z_1 + z_2)$

Ángulo de corrección: $\dst cos \alpha_f = \frac{a}{a'}cos \alpha_t$ ... donde $\alpha_t$ es el ángulo aparente, que es mayor que $\alpha$ porque en los helicoidales la sección muestra los perfiles de los dientes más anchos. Y $\dst tg \alpha_t = \frac{tg\alpha}{cos \beta}$

...

... weno, como ves la cosa se puede complicar más con los engranajes cónicos. pero lo que nos interesa es ese valor del ángulo de presión $\phi$ del dibujo, que no se cómo se obtiene porque no he llegado a verlo.

A ver si encuentro algo por ahí.

Un saludo.

[Xel]

Re: fuerza axial y radial

He encontrado este texto con la explicación de los cálculos de diseño y de fuerzas, incluyendo un ejemplo. Pero parece ser que los cálculos son sólo para engranajes cónicos cuyos ejes formen 90º ( ... que me da que será lo más habitual). Por eso aquí el ángulo de presión, que también es de 20º para los engranajes normalizados, no parece tener importancia para calcular las fuerzas.

Algunas definiciones no son muy claras, pero weno.

En ese texto el diámetro primitivo lo llaman diámetro de paso (d para el piñón y D para el engrane), que lo hace más pesado porque también hay lo que ahí llama el paso diametral ($P_d$), que es el paso de la circunferencia primitiva $\dst \left[ \frac{2\pi r}{z} = \frac{\pi \phi}{z} \right]$. Ese diámetro de paso es el que tiene por radio la recta generadora del cono trasero (el cono delantero o exterior sería el que contiene la anchura de los dientes).

Los ángulos de los conos exteriores $\gamma$ y $T$ se calculan en función del nº de dientes del piñon ( el engranaje pequeño) $N_P$ y el engrane (el grande) $N_G$, respectivamente.

El resto está más claro y es fácil de seguir. Ahí están diréctamente las fórmulas de las tres fuerzas que buscabas, que están en función de los ángulos de los conos, los diámetros de paso y el par (o torque) obtenido de la potencia transmitida.

Un saludo.

[carlosl]

Re: fuerza axial y radial

Muchisimas gracias!!!
ahora solo me resta hacer los calculos con los valores de mis engranajes...

Saludos