El rey tirano y los dos sabios (NuezMoscada)

[Machinegun]

Un rey tirano recluyó a dos de sus mejores sabios por ser contrarios a sus ideas despóticas. Recluyó a uno en la torre Este, desde la cual se veía la mitad Este del reino y al otro en la torre Oeste, desde la cual se veía la otra mitad. Cada sabio podía ver las ciudades del reino que corespondían a su mitad, de modo que entre ambos podían ver todas las ciudades del reino pero ninguna ciudad era visible por ambos. El rey dispuso que ambos sabios serían liberados si lograban averiguar el número de ciudades que componían el reino, y que este número era o bien 10 o bien 13. Los sabios debían comunicar el resultado al carcelero que les alimentaba cada mañana y además éste les daría de comer sólo durante una semana. A la quinta mañana ambos sabios fueron liberados. ¿Qué proceso lógico les llevó a resolver el problema? ¿Cuántas ciudades tiene el reino? ¿Cuántas ciudades veía cada uno?


Posteo este problema de NuezMoscada porque no pude averiguar si ya se hizo anteriormente. Me lo encontré en una sección de esta misma web. Quise preguntar pero no veo manera de que me respondan. Lo pongo aquí y si ya se posteó, pido disculpas. Si no se ha resuelto, yo tengo una propuesta de solución, pero no sé cuánto tiempo debo esperar antes de postearla. Si ya se trató este problema, ¿podría alguien indicarme en qué post o cómo hago para ir a la página correspondiente? Gracias.

[Machinegun]

Re: El rey tirano y los dos sabios (NuezMoscada)

Espero que no haya sido poco el tiempo para postear la solución que encontré.

Partiendo del supuesto de que alguna de las mitades del reino puede no tener ni una ciudad, entonces los sabios vieron uno 7 ciudades y el otro 6.

Desarrollo:

• Ninguno de los dos sabios pudo haber visto 11, 12 o 13 ciudades, pues en ese momento habría sabido que el reino tenía 13 ciudades y que el otro sabio veía 2, 1 o 0, por lo que habrían salido el primer día.
• Ninguno de los dos pudo haber visto cero ciudades, porque habrían salido al segundo día, bajo el siguiente razonamiento: “si mi compañero no supo ayer (primer día), es porque no vio 11, 12 o 13 ciudades, por lo tanto, si yo no veo ni una ciudad quiere decir que él está viendo 10”. Este razonamiento no sólo se aplica al caso 0-10 sino también a los casos 1-9 y 2-8, por lo que tampoco pudieron haber visto 1 o 2 ciudades.
• No pudieron ver 10 ciudades porque habrían salido al tercer día, bajo el siguiente razonamiento: “si mi compañero no supo ayer (segundo día), es porque no vio 0, 1 o 2 ciudades, por lo tanto, si yo veo 10 ciudades quiere decir que él está viendo 3”. Este razonamiento no sólo se aplica al caso 10-3 sino también a los casos 9-4 y 8-5, por lo que tampoco pudieron haber visto 9 u 8 ciudades.
• No pudieron ver 3 ciudades porque habrían salido al cuarto día, bajo el siguiente razonamiento: “si mi compañero no supo ayer (tercer día), es porque no vio 10, 9 u 8 ciudades, por lo tanto, si yo veo 3 ciudades quiere decir que él está viendo 7”. Este razonamiento no sólo se aplica al caso 3-7 sino también a los casos 4-6 y 5-5, por lo que tampoco pudieron haber visto 4 o 5 ciudades.

Así pues sólo queda la opción 6-7. Por lo tanto, el reino consta de 13 ciudades, 6 en una mitad y 7 en la otra. La siguiente tablita puede ayudar a seguir el desarrollo:

[ser humano]

Re: El rey tirano y los dos sabios (NuezMoscada)

A mi me parece, que como dice que cada uno ve la mitad del reino, y ninguna ciudad era vista por ambos, son diez (ya que segun el enunciado, o son 10 o son 13). Trece no pueden ser, ya que si cada uno ve la mitad, cada uno veria seis ciudades y media. Por eso habria una ciudad que seria vista por ambos, y segun el enunciado eso no pasa. Por descarte, son diez

[Machinegun]

Re: El rey tirano y los dos sabios (NuezMoscada)

Hola ser humano. Me parece que tu solución no explicaría por qué entonces los sabios no salieron sino hasta la quinta mañana, a menos que la reclusión fuera muy confortable, y los sabios hubieran aprovechado para pasarse unas deliciosas vacaciones con hospedaje pagado.

Un saludo

[ser humano]

Re: El rey tirano y los dos sabios (NuezMoscada)

Me parece que tu solución no explicaría por qué entonces los sabios no salieron sino hasta la quinta mañana, a menos que la reclusión fuera muy confortable, y los sabios hubieran aprovechado para pasarse unas deliciosas vacaciones con hospedaje pagado.

y comida gratis.
No se de las preferencias de los sabios, estaria especulando si supongo que querian salir lo antes posible de alli. Lo que si sé efectivamente es que las ciudades son o 10 o 13, que ninguna ciudad es vista por ambos, y que la mitad es la mitad, y solo cumple con esas con esas condiciones el hecho de que sean 10 ciudades.

otro saludo

[Machinegun]

Re: El rey tirano y los dos sabios (NuezMoscada)

y comida gratis.
No se de las preferencias de los sabios, estaria especulando si supongo que querian salir lo antes posible de alli. Lo que si sé efectivamente es que las ciudades son o 10 o 13, que ninguna ciudad es vista por ambos, y que la mitad es la mitad, y solo cumple con esas con esas condiciones el hecho de que sean 10 ciudades.

otro saludo

Oye, ser humano, ¿qué te hace pensar que un reino está formado exclusivamente de ciudades? ¿No crees que un reino puede incluir territorio no habitado, lagos, sembradíos, montañas o bosques? Si un reino sólo puede consistir en ciudades, entonces tu solución es la correcta, aunque nos quedemos sin saber por qué a los sabios les gusta la reclusión.

Saludos

[ser humano]

Re: El rey tirano y los dos sabios (NuezMoscada)

Oye, ser humano, ¿qué te hace pensar que un reino está formado exclusivamente de ciudades? ¿No crees que un reino puede incluir territorio no habitado, lagos, sembradíos, montañas o bosques? Si un reino sólo puede consistir en ciudades, entonces tu solución es la correcta,

El reino es todo el terreno que el rey cree que domina, las ciudades son las divisiones que impone de dicho terreno. Por ello si hubiese un lago o un bosque, perteneceria a una ciudad.
Igual, el enunciado ya es poco detallado, y se pueden interpretar de multiples maneras. La gracia de la resolucion de este tipo de problemas no es la solucion en si, sino la forma que implementas para resolverlo, por lo tanto el problema fue igual de util si te hizo pensar.

aunque nos quedemos sin saber por qué a los sabios les gusta la reclusión.

Tal vez siempre fue asi, los sabios se mueren de hambre

[Machinegun]

Re: El rey tirano y los dos sabios (NuezMoscada)

El reino es todo el terreno que el rey cree que domina, las ciudades son las divisiones que impone de dicho terreno. Por ello si hubiese un lago o un bosque, perteneceria a una ciudad.D

En esto no estoy de acuerdo contigo, ser humano; por lo menos en mi país los bosques pueden no pertenecer a una ciudad, pero sí a un estado (no sé si en España la palabra provincia pueda equivaler a lo que aquí llamamos estado, pero, en todo caso, un bosque o un lago no necesitan pertenecer a una ciudad, supongo que en ninguno de los dos países).

La gracia de la resolucion de este tipo de problemas no es la solucion en si, sino la forma que implementas para resolverlo, por lo tanto el problema fue igual de util si te hizo pensar.D

En esto sí concuerdo plenamente contigo: pensar es una delicia y si alguien nos obliga a hacerlo, no podemos sino darle las gracias, ¿no crees?

Saludos

[ser humano]

Re: El rey tirano y los dos sabios (NuezMoscada)

¬¬ No pretendo discutir por esto. Claramente la resolucion es relativa a la interpretacion que se le de al enunciado ambiguo que dejaste. Tanto ciudad, como Estado, como reino, solo son conceptos de las personas que lo creen asi, por lo que no es posible estableces una realidad al respecto. Sí se pueden definir, pero me parece inutil en esta ocacion hacerlo por el hecho de que, como ya puse en el mensaje anterior, si nosotros le sacamos un provecho a un problema de estos, no es al obtener la respuesta, sino al elaborar la conclusion.

pensar es una delicia y si alguien nos obliga a hacerlo, no podemos sino darle las gracias, ¿no crees?

Si con esto te estas refiriendo a la situacion hipotetica del enunciado, entonces no se termino de comprender a lo que me referia. Yo hacia referencia al problema que dejaste vos expresado.

Por el tono ironico, creo no estar errado al decir que estas intentando de alguna manera que caiga en error, para que de esa forma, no corras el riesgo de tener que reconocerte a vos mismo que implementaste mucho tiempo en una resolucion que no lo ameritaba. Sin embargo, no deberias tomarlo asi, puesto que -por si no se noto- la resolucion depende de la interpretacion del enunciado, y eso hace que la resolucion que yo estoy explayando sea de un problema diferente al que vos hiciste.
Bajo mi interpretacion, segun lo que comprendi del problema, la resolucion no tiene margen de error. Sin embargo si tomamos la interpretacion que elegiste, entonces sí hay un margen de error, pues se necesita especular acerca de lo que el otro cree o no conveniente, etc.

[Machinegun]

Re: El rey tirano y los dos sabios (NuezMoscada)

¬¬ No pretendo discutir por esto. Claramente la resolucion es relativa a la interpretacion que se le de al enunciado ambiguo que dejaste. Tanto ciudad, como Estado, como reino, solo son conceptos de las personas que lo creen asi, por lo que no es posible estableces una realidad al respecto. Sí se pueden definir, pero me parece inutil en esta ocacion hacerlo por el hecho de que, como ya puse en el mensaje anterior, si nosotros le sacamos un provecho a un problema de estos, no es al obtener la respuesta, sino al elaborar la conclusion.
Si con esto te estas refiriendo a la situacion hipotetica del enunciado, entonces no se termino de comprender a lo que me referia. Yo hacia referencia al problema que dejaste vos expresado.

Por el tono ironico, creo no estar errado al decir que estas intentando de alguna manera que caiga en error, para que de esa forma, no corras el riesgo de tener que reconocerte a vos mismo que implementaste mucho tiempo en una resolucion que no lo ameritaba. Sin embargo, no deberias tomarlo asi, puesto que -por si no se noto- la resolucion depende de la interpretacion del enunciado, y eso hace que la resolucion que yo estoy explayando sea de un problema diferente al que vos hiciste.
Bajo mi interpretacion, segun lo que comprendi del problema, la resolucion no tiene margen de error. Sin embargo si tomamos la interpretacion que elegiste, entonces sí hay un margen de error, pues se necesita especular acerca de lo que el otro cree o no conveniente, etc.

Amigo ser humano, me temo que lo estás tomando personal. Yo no quiero pleito alguno, ni tampoco me interesa el hecho de que haya "perdido el tiempo". Si me hicieron pensar, incluso si yo al interpretar de determinada manera el problema me puse a pensar de más, no es motivo de frustración, antes al contrario, qué bueno que interpreté mal el enunciado, porque así me puse a pensar en un delicioso problema inventado por mi mala interpretación. Creo que no se trata de quién gana o quién pierde, sino de quién tuvo la oportunidad de pensar más, y en eso, creo que yo tuve el privilegio de "salir perdiendo". Ojalá que siempre que perdiera, fuera de esa manera.Si conoces otros problemas que pudiera yo malinterpretar, te agradecería que me lo hicieras saber. Gracias de antemano. Pero insisto, no se trata de pleitos personales.

Te mando un gran saludo

P.D. Si suponemos que el problema es como lo interpreté, ¿podrías decirme si le encuentras algún error a mi razonamiento? Gracias.

[ser humano]

Re: El rey tirano y los dos sabios (NuezMoscada)

No, justamente la aclaracion fue porque crei que al hablar ironicamente, vos lo estabas tomando personal. Me alegra que no sea asi. No dije que fue una perdida de tiempo de tu parte, sino todo lo contrario, puesto que el objetivo es el pensar la resolucion y no el llegar a la respuesta (se puede leer que cuando mencione "perdida de tiempo" hacia alusion a aquello que podias llegar a pensar, luego menciono que no deberia ser asi).
Sin embargo creo que no nos estamos poniendo de acuerdo con algo. Yo no dije que vos interpretabas mal el enunciado. Lo que dije fue que el enunciado era ambiguo, y que por eso se podia interpretar de una manera (podes corroborar que a todo esto me referia si volves a leer los mensajes anteriores).

Creo que es mas que claro, que siempre que hay un problema, todo aquel que piensa gana. Bajo ningun termino me interesa ser el que tiene la razon, solo te exponia que el texto era ambiguo, que por eso habia mas de una interpretacion, y por ende mas de un problema, y por ello mas de una resolucion, con resultados diferentes (puesto que hablamos de problemas diferentes).

Otro saludo, espero que efectivamente se note que la aclaracion del mensaje anterior no pretendia llevar al pleito, sino todo lo contrario, intentar evitarlo.

[Machinegun]

Re: El rey tirano y los dos sabios (NuezMoscada)

No, justamente la aclaracion fue porque crei que al hablar ironicamente, vos lo estabas tomando personal. Me alegra que no sea asi. No dije que fue una perdida de tiempo de tu parte, sino todo lo contrario, puesto que el objetivo es el pensar la resolucion y no el llegar a la respuesta (se puede leer que cuando mencione "perdida de tiempo" hacia alusion a aquello que podias llegar a pensar, luego menciono que no deberia ser asi).
Sin embargo creo que no nos estamos poniendo de acuerdo con algo. Yo no dije que vos interpretabas mal el enunciado. Lo que dije fue que el enunciado era ambiguo, y que por eso se podia interpretar de una manera (podes corroborar que a todo esto me referia si volves a leer los mensajes anteriores).

Creo que es mas que claro, que siempre que hay un problema, todo aquel que piensa gana. Bajo ningun termino me interesa ser el que tiene la razon, solo te exponia que el texto era ambiguo, que por eso habia mas de una interpretacion, y por ende mas de un problema, y por ello mas de una resolucion, con resultados diferentes (puesto que hablamos de problemas diferentes).

Otro saludo, espero que efectivamente se note que la aclaracion del mensaje anterior no pretendia llevar al pleito, sino todo lo contrario, intentar evitarlo.

Amigo ser humano, entonces estamos completamente de acuerdo. Te mando un saludo afectuoso y espero que podamos seguir conversando de este o de cualquier otro tema.