Principio de Inducción Primitiva

[Jupa]

Hola! Si quiero demostrar que las palabras del lenguaje $\Delta$ que voy a definir ahora tienen largo múltiplo de 3
¿cómo podría hacerlo?

$<br /> (i) \epsilon\in\Delta$

$(ii) \mbox{ Si } \alpha\in\Delta\Rightarrow b\alpha bc\in\Delta$

$(iii)\mbox{ Si }\alpha\in\Delta\Rightarrow b\alpha ba\in\Delta$

Se agradece una ayuda porque ando perdido con esto. Saludos!

[marindie]

Re: Principio de Inducción Primitiva

Se hace por induccion, probas la propiedad para los casos base (teniendo en cuenta que 0 es multipo de 3) y luego los pasos inductivo, para luego estando en las hipotesis del PIP aplicarlo y ya queda demostrado para todo elemento